Математика Дата саентиста

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ
В. А. КОЛЕМАЕВ, В. Н. КАЛИНИНА, В. И. СОЛОВЬЁВ, В. И. МАЛЫХИН, А. П. КУРОЧКИН (2001)
Учебное пособие для студентов всех специальностей

Содержит задачи по теории вероятностей. По каждому разделу учебной про- граммы приводятся необходимые теоретические сведения, типовые примеры с решениями и задачи для самостоятельного решения, сопровождающиеся ответами.

От других пособий отличается ориентацией на экономические приложения: большинство задач по каждой теме составлены специально для настоящего изда- ния и иллюстрируют применение математических методов при исследовании эко- номических и социальных процессов, принятии управленческих решений, управ- лении рисками и т. д. Приводятся как элементарные задачи, доступные студентам всех специальностей, так и задачи повышенной сложности, рассчитанные на сту- дентов, изучающих расширенный курс теории вероятностей и математической статистики.

Красота неосвещенных геометрических проблем

0:00 — О чем это видео
0:24 — Задача об освещении многоугольника
1:34 — А как быть с вершинами?
2:06 — Существует ли другие примеры?
2:50 — Открытая проблема о зеркальных кругах
3:31 — Циклический путь в остроугольном треугольнике
4:30 — Экстремальный признак
5:22 — Прямоугольные, тупоугольные и равнобедренные
6:13 — Луч внутри прямоугольника
6:38 — Окружность и каустики траекторий
8:06 — Каустики траекторий в эллипсе
9:46 — Бильярд Пенроуза
10:38 — Коэффициент диффузии
12:11 — Мельница Токарского
12:35 — Четырехугольник Токарского

источник

⚡️ Математический roadmap для ML специалистов: от линала до теорвера

Это подробный гайд по математическому фундаменту, необходимому для понимания работы алгоритмов «под капотом». Материал полезен тем, кто хочет углубиться в теорию дальше вызова .fit() в scikit-learn.

Ключевые поинты:

* Структура: Roadmap базируется на трех дисциплинах:
1. Linear Algebra: Язык описания данных и моделей (векторы, матрицы, тензоры).
2. Calculus: Инструментарий для обучения и оптимизации (производные, градиенты).
3. Probability Theory: Фреймворк для оценки неопределенности.

Подход: Автор делает упор на интуицию, а не на заучивание формул.

Гайд связывает абстрактную математику с конкретными ML-задачами - от понимания того, как работает Backpropagation и SGD, до причин взрыва градиентов и выбора функции потерь.

🔗 Читать полную версию: https://thepalindrome.org/p/the-roadmap-of-mathematics-for-machine-learning
🔗 Мат база на русском: https://stepik.org/course/226596/info

Математика и алгоритмы для программиста

Сегодня в гостях у LoftBlog программист-математик Стас Капулкин. Мы поговорим про методологии проектирования IT продуктов, про то, почему просто невозможно создать хорошую архитектуру программы без глубоких знаний в математике. Вы узнаете, что такое теория категорий, при чем тут когнитивная психология, как и где применяются big data, что такое Motion Learning и почему рядовые веб-разработчики рискуют в будущем остаться без работы, если всерьез не возьмутся за изучение алгоритмов и математики.

Основы линейной алгебры

1. Введение
2. Векторы. Часть 1
3. Векторы. Часть 2
4. Векторы. Часть 3
5. Матрицы. Часть 1
6. Матрицы. Часть 2
7. Линейные уравнения. Часть 1
8. Линейные уравнения. Часть 2
9. Спектр матрицы
10. Заключение

источник

Как мнимые числа спасли математику

Вероятно, вы слышали про мнимую единицу, или «i». Это число, которое при возведении в квадрат даёт -1 (минус один). Тем, кто из школьной программы помнит, что результат возведения в квадрат всегда положительный, это может показаться странным. Не переживайте, долгое время идея о квадратных корнях отрицательных чисел ставила в тупик величайших математиков.

Тем не менее мнимые числа вошли в обиход и доказали свою пользу: с их помощью мы не только научились решать некоторые уравнения, но и получили возможность узнать чуть больше о том, как на самом деле устроена Вселенная. Историю их появления, как мы считаем, вполне достойную экранизации, расскажет Дерек Маллер в новом видео.

источник

✨ Превращай математику в живые анимации с Manim

Статические слайды — это хорошо, но сложные идеи гораздо легче объяснить через динамические визуализации.

Manim позволяет создавать профессиональные математические анимации в Python — такие же, как в видео 3Blue1Brown.

Что делает Manim мощным:

• MathTex — задаёт формулы в LaTeX
• Transform — плавно превращает одну формулу в другую
• play() и wait() — управляют ходом анимации
• Рендеринг одной командой:
manim -p -ql script.py

Manim — идеальный инструмент, когда нужно не просто показать формулу, а *объяснить идею* так, чтобы она оживала на экране.

https://docs.manim.community/en/stable/reference/manim.mobject.geometry.html#module-manim.mobject.geometry

🚨 Новая редкая работа от Терренса Тао: AlphaEvolve решает часть математических задач лучше людей

Google представила AlphaEvolve - систему, которая эволюционным поиском находит решения к сложным математическим задачам. Тао протестировал её на 67 задачах из разных областей: от неравенств до числовых констант.

📌 Что проверяли
- задача о «движущемся диване» в 2D и 3D
- Kissing problem в N-мерном пространстве
- упаковка окружностей
- задача IMO 2025 по тесселяции
- задача о стопках блоков

🧠 Как работает AlphaEvolve
Алгоритм запускает множество параллельных попыток, проверяет решения, а затем «скрещивает» лучшие идеи, отбирая наиболее успешные.

🔥 Интересные выводы
- сильнее модель - быстрее сходимость (хотя не всегда)
- параллельность ускоряет поиск, но сильно увеличивает стоимость
- reward hacking встречается часто
- результаты значительно лучше, если похожие задачи были в обучении и если процесс направляет эксперт (особенно когда эксперт - сам Тао)

💡 Важное предложение из статьи
Тао предлагает вводить класс задач «AlphaEvolve-hard» - те, где ИИ не может легко нарушить неравенство или найти конструкцию. Такие задачи требуют принципиально нового человеческого инсайта.

Эта работа пролетела почти незаметно, но я провёл над ней больше двух часов - и это одна из самых впечатляющих математических статей за последнее время.

https://www.alphaxiv.org/abs/2511.02864v1

Красота неосвещенных геометрических проблем

0:00 — О чем это видео
0:24 — Задача об освещении многоугольника
1:34 — А как быть с вершинами?
2:06 — Существует ли другие примеры?
2:50 — Открытая проблема о зеркальных кругах
3:31 — Циклический путь в остроугольном треугольнике
4:30 — Экстремальный признак
5:22 — Прямоугольные, тупоугольные и равнобедренные
6:13 — Луч внутри прямоугольника
6:38 — Окружность и каустики траекторий
8:06 — Каустики траекторий в эллипсе
9:46 — Бильярд Пенроуза
10:38 — Коэффициент диффузии
12:11 — Мельница Токарского
12:35 — Четырехугольник Токарского

источник

🔥 Подборка полезных ресурсов для программистов.

Здесь ты найдёшь всё это - коротко, по делу и без воды.
Пока другие ищут, где “подглядеть решение”, ты уже используешь самые свежие инструменты!

AI: t.me/ai_machinelearning_big_data
Python: t.me/pythonl
Linux: t.me/linuxacademiya
Devops: t.me/DevOPSitsec
Собеседования DS: t.me/machinelearning_interview
C++ t.me/cpluspluc
Docker: t.me/DevopsDocker
Хакинг: t.me/linuxkalii
Data Science: t.me/data_analysis_ml
Javascript: t.me/javascriptv
C#: t.me/csharp_1001_notes
Java: t.me/java_library
Базы данных: t.me/sqlhub
Python собеседования: t.me/python_job_interview
Мобильная разработка: t.me/mobdevelop
Golang: t.me/Golang_google
React: t.me/react_tg
Rust: t.me/rust_code
ИИ: t.me/vistehno
PHP: t.me/phpshka
Android: t.me/android_its
Frontend: t.me/front
Big Data: t.me/bigdatai
МАТЕМАТИКА: t.me/data_math
Kubernets: t.me/kubernetc
Разработка игр: https://t.me/gamedev
Haskell: t.me/haskell_tg
Физика: t.me/fizmat

💼 Папка с вакансиями: t.me/addlist/_zyy_jQ_QUsyM2Vi
Папка Go разработчика: t.me/addlist/MUtJEeJSxeY2YTFi
Папка Python разработчика: t.me/addlist/eEPya-HF6mkxMGIy
Папка ML: https://t.me/addlist/2Ls-snqEeytkMDgy
Папка FRONTEND: https://t.me/addlist/mzMMG3RPZhY2M2Iy
Папка Linux:https://t.me/addlist/w4Doot-XBG4xNzYy

😆ИТ-Мемы: t.me/memes_prog
🇬🇧Английский: t.me/english_forprogrammers
🧠ИИ: t.me/vistehno

🎓954ГБ ОПЕНСОРС КУРСОВ: @courses
📕Ит-книги бесплатно: https://t.me/addlist/BkskQciUW_FhNjEy

Сохрани себе, чтобы не потерять!