📚 درآمدی بر فلسفه‌ی علم | ❤️ ۷۲/۶٠


بیزگرایی و فهم شواهد بر مبنای احتمالات

بسیاری فیلسوفان تلاش کرده‌اند شواهد را با به کار بردن احتمالات فهم کنند. اندیشه‌ی نهفته در پشت این تلاش‌ها به شرح زیر است: هرگاه درباره‌ی فرضیه‌ای تردیدی پیدا شود، شواهد عینی گاهی می‌توانند احتمال صدق (Probability of Truth) آن فرضیه را بیفزایند یا فرو بکاهند. بیزگروی روایتی از این اندیشه است. بیزگروان بر این باورند که فرمول یا ضابطه‌ای وجود دارد که هم‌چون وردی جادویی مسأله‌ی شواهد را حل می‌کند؛ این ورد جادویی قضیه‌ی بیز (Bayes’ Theorem) نام دارد. تامس بیز، کشیش انگلیسی، این قضیه را در سده‌ی هجدهم به اثبات رساند. قضیه‌ی بیز به عنوان قضیه‌ای ریاضی حاوی اندیشه‌ای ساده است ولی بیزگروان عقیده دارند که تامس بیز با اثبات این قضیه شاه‌کار کرده است.
این فرمول جادویی در ساده‌ترین شکل خود به شرح زیر است:

P(h|e) = [P(e|h)P(h)] / P(e)

شیوه‌ی خواندن این فرمول به شرح زیر است: P(X) احتمال X است. P(X|Y) احتمال X به شرط Y است یا احتمال X به شرط آنکه Y داده شود. این فرمول چگونه به ما در فهم تأیید نظریه‌ها کمک می‌کند؟ برای اینکه این فرمول در فهم تأیید سودمند بیفتد، h را یک فرضیه بخوانید و e را یک شاهد خاص. سپس P(h|e) را چنین بخوانید: میزان احتمال بدون در نظر گرفتن شاهد. P(h|e) را بخوانید: احتمال h اگر e داده شود یا احتمال فرضیه‌ی h به شرط حضور شاهد e. قضیه‌ی بیز به ما می‌گوید که چگونه این عدد اخیر را محاسبه کنیم. در نتیجه ما می‌توانیم اندازه‌گیری کنیم که شاهد e چه تفاوتی در میزان احتمال ایجاد می‌کند. بنابراین می‌توانیم بگوییم شاهد e، h را تأیید می‌کند اگر P(h|e) > P(h). به عبارت دیگر، e، h را تأیید می‌کند اگر h را محتمل‌تر از آنکه در غیر این صورت هست سازد.

کسی را تصور کنید که باورهای خود را بر حسب شواهدی که وارد می‌شوند تغییر می‌دهد. او کار خود را با P(h) آغاز می‌کند و تلاش می‌کند احتمال h را سبک و سنگین کند. اگر او e را مشاهده کند، دیدگاه تازه‌ی او درباره‌ی احتمال چه باید باشد؟ به نظر می‌رسد دیدگاه تازه‌ی او درباره‌ی احتمال می‌بایست به صورت P(h|e) یعنی به صورت قضیه‌ی بیز داده شود، زیرا این قضیه به ما می‌گوید که چگونه آن را محاسبه کنیم. بنابراین، قضیه‌ی بیز به ما می‌گوید که چگونه احتمالات را در پرتو شواهد روزآمد کنیم.


📚 درآمدی بر فلسفه‌ی علم: پژوهشی در باب یک‌صد سال مناقشه بر سر چیستی علم
✍️ پیتر گادفری-اسمیت
🌐 نواب مقربی

✈️ @Chekide_ha