مسأله‌ی کلاغ‌های سیاه و چیستان گودمن: چالش‌های بنیادین تأیید استقرایی

مشاهده‌ی یک کلاغ سیاه می‌تواند به‌عنوان شواهد مؤید این تعمیم که «همه‌ی کلاغ‌ها سیاه‌اند» به کار رود. ولی آیا مشاهده‌ی یک شیء غیرکلاغ که سیاه نیست، مثلاً یک کفش سفید، نیز می‌تواند به‌عنوان شاهد مؤید این تعمیم به کار رود؟ مسأله‌ی کلاغ‌های سیاه (Raven Paradox)، که از سوی کارل همپل طرح شد، از اینجا ناشی می‌شود. از دیدگاه منطقی، جمله‌ی «همه‌ی کلاغ‌ها سیاه‌اند» برابر است با این جمله که «همه‌ی غیرسیاه‌ها غیرکلاغ‌اند». اگر این دو جمله برابر باشند، مشاهده‌ی یک کفش سفید که غیرسیاه و غیرکلاغ است، می‌بایست به‌عنوان شاهد مؤید جمله‌ی «همه‌ی کلاغ‌ها سیاه‌اند» به کار رود. ولی این نتیجه به نظرمان شگفت‌آور می‌رسد. آیا واقعاً مشاهده‌ی یک کفش سفید می‌تواند باور ما را دایر بر اینکه همه‌ی کلاغ‌ها سیاه‌اند تأیید کند؟

این مسأله ما را به دشواری‌های عمیق‌تری درباره‌ی تأیید استقرایی (Inductive Confirmation) رهنمون می‌شود. اگر مشاهده‌ی یک کفش سفید می‌تواند جمله‌ی «همه‌ی کلاغ‌ها سیاه‌اند» را تأیید کند، آنگاه به نظر می‌رسد که تأیید بسیار آسان به دست می‌آید. هر شیء غیرسیاهی که در جهان می‌یابیم، می‌تواند به‌عنوان شاهد مؤید این تعمیم به کار رود. این نتیجه به نظرمان نامعقول می‌رسد، زیرا ما انتظار داریم که شواهد مؤید، به‌گونه‌ای مستقیم‌تر با موضوع تعمیم پیوند داشته باشند.

مسأله‌ی دیگری که نلسون گودمن طرح کرد، چیستان تازه‌ی استقرا (New Riddle of Induction) نامیده می‌شود. فرض کنید واژه‌ی «سبزآب» (Grue) را بدین‌گونه تعریف کنیم: یک شیء سبزآب است، اگر و تنها اگر، یا پیش از سال ۲۰۱۰ مشاهده شده و سبز باشد، یا پس از سال ۲۰۱۰ مشاهده شده و آبی باشد. حال فرض کنید که همه‌ی زمردهای مشاهده‌شده تا پیش از سال ۲۰۱۰ سبز بوده‌اند. دو استدلال استقرایی را در نظر بگیرید: استدلال ۱ می‌گوید: «همه‌ی زمردها سبزند»، و استدلال ۲ می‌گوید: «همه‌ی زمردها سبزآب‌اند». هر دو استدلال از مشاهده‌های یکسانی پشتیبانی می‌کنند، زیرا همه‌ی زمردهای مشاهده‌شده تا پیش از سال ۲۰۱۰ هم سبز بوده‌اند و هم سبزآب. ولی این دو استدلال پیش‌بینی‌های متفاوتی درباره‌ی آینده دارند. استدلال ۱ پیش‌بینی می‌کند که زمرد بعدی سبز خواهد بود، و استدلال ۲ پیش‌بینی می‌کند که زمرد بعدی آبی خواهد بود.

استدلال ۲ استدلال استقرایی معتبری به نظر نمی‌رسد. این استدلال ما را به این باور می‌کشاند که زمردهای مشاهده‌شده در آینده آبی خواهند بود. وانگهی، این استدلال با استدلال ۱ که معتبر به نظر می‌رسد، ناهم‌سازی دارد. ولی استدلال‌های ۱ و ۲ دقیقاً یک صورت دارند: «همه‌ی Eهای متعدد مشاهده‌شده در اوضاع و احوال گوناگون پیش از سال ۲۰۱۰، G بوده‌اند. بنابراین، همه‌ی Eها، Gاند.» لب کلام گودمن این است که دو استدلال استقرایی می‌توانند دقیقاً دارای یک صورت باشند، ولی یک استدلال می‌تواند معتبر و دیگری نامعتبر باشد. بنابراین، آنچه استدلال استقرایی را معتبر یا نامعتبر می‌سازد، تنها صورت آن نیست. از این‌رو، هیچ نظریه‌ی صوری محض درباره‌ی استقرا (Induction) و تأیید نمی‌تواند وجود داشته باشد.

نخستین چیزی که آشکار به نظر می‌رسد، گفتن این مطلب است که خطا در واژه‌ی «سبزآب» نهفته است و این امر سبب می‌شود که کاربرد آن در استقراها نامناسب باشد. بنابراین، نظریه‌ی معتبر استقرا بایستی حاوی محدودیتی در مورد اصطلاح‌هایی که در استدلال‌های استقرایی واقع می‌شوند باشد. «سبز» صحیح است، ولی «سبزآب» صحیح نیست. ولی گودمن می‌گوید بیان ریزه‌کاری‌های یک همچو محدودیتی بسیار دشوار است. این مسأله ما را به دشواری‌های عمیق‌تری درباره‌ی چیستان تازه‌ی استقرا رهنمون می‌شود (تصویر ۳-۲: مسئله‌ی برازاندن منحنی).


📓 درآمدی بر فلسفه‌ی علم: پژوهشی در باب یک‌صد سال مناقشه بر سر چیستی علم
✍ پیتر گادفری-اسمیت
®️ نواب مقربی

🆔 @Chekide_ha