تخت پروکروستس و مدل‌های اقتصادسنجی

در اسطورهٔ یونانی، پروکروستس میزبان مسافران بود و آن‌ها را وادار می‌کرد روی تختش دراز بکشند. اگر بلندتر بودند، پاهایشان را قطع می‌کرد و اگر کوتاه‌تر بودند، آن‌ها را می‌کشید تا دقیقاً اندازهٔ تخت شوند.

این استعاره به وضعیتی اشاره دارد که انسان‌ها وقتی با ناشناخته‌ها، پیچیدگی‌ها و محدودیت دانش روبه‌رو می‌شوند، به‌جای اینکه مدل‌ها و دسته‌بندی‌های خود را با واقعیت تطبیق دهند، واقعیت را به زور در قالب مدل‌های ازپیش‌ساختهٔ خود جا می‌دهند.

این همان چیزی است از آن با عنوان «تغییر متغیر اشتباه» یاد می‌شود به‌جای تغییر تخت، یعنی مدل، شخص را تغییر می‌دهیم، یعنی واقعیت را.

چرا مدل‌های اقتصادسنجی می‌توانند پروکروستی باشند؟

۱. تحمیل فرض‌های مدل به واقعیت

بسیاری از مدل‌های اقتصادسنجی، از رگرسیون‌های خطی و VAR گرفته تا برخی مدل‌های DSGE و مدل‌های مبتنی بر توزیع‌های گوسی، بر مجموعه‌ای از فرض‌ها تکیه دارند؛ برای مثال:

- توزیع مشخصی برای خطاها
- روابط خطی یا نزدیک به خطی
- واریانس ثابت
- ایستایی سیستم

درحالی‌که داده‌های اقتصادی واقعی می‌توانند دارای دنباله‌های سنگین (Heavy-tailed)، غیرخطی، ناایستا و دارای وابستگی‌های پیچیده باشند.

در چنین شرایطی، خطر این وجود دارد که مدل‌ساز به‌جای تغییر مدل، داده‌ها را تغییر دهد؛ مثلاً با حذف نقاط پرت، تبدیل‌های مختلف، هموارسازی یا انتخاب متغیرها، داده‌ها را با فرض‌های مدل سازگار کند.

۲. تغییر متغیر اشتباه

به‌جای اینکه مدل را طوری طراحی کنیم که عدم‌قطعیت واقعی و رویدادهای نادر را تحمل کند، ممکن است واقعیت را تغییر دهیم تا مدل «خوب به نظر برسد».

نتیجه می‌تواند مدل‌هایی باشد که در نمونهٔ تاریخی عملکرد مناسبی دارند، اما در شرایط بحرانی و خارج از نمونه با شکست جدی مواجه می‌شوند.

۳. توهم دانش و پیش‌بینی‌پذیری

اقتصادسنجی در برخی کاربردها ممکن است گرفتار این خطا شود که «نقشه» را با «قلمرو» اشتباه بگیرد.

مدل‌های پیچیده با پارامترهای زیاد می‌توانند حس دقت و کنترل ایجاد کنند، درحالی‌که همین پیچیدگی ممکن است مدل را نسبت به تغییر شرایط شکننده‌تر کند.

از این منظر، گاهی یک مدل ساده‌تر و مقاوم‌تر می‌تواند از یک مدل بسیار پیچیده اما شکننده مفیدتر باشد.

چند نمونهٔ مشخص

- مدل‌های ریسک بانکی و VaR که پیش از بحران ۲۰۰۸ در برخی کاربردها به فرض‌های توزیعی و همبستگی‌های تاریخی تکیه داشتند و در برابر رویدادهای شدید عملکرد بسیار ضعیفی نشان دادند.
- پیش‌بینی‌های اقتصادکلان که بارها در مواجهه با شوک‌های بزرگ خطا داشته‌اند، درحالی‌که چارچوب‌های مدل‌سازی همچنان ادامه پیدا کرده‌اند.
- رگرسیون‌های چندمتغیره با تعداد زیادی متغیر که ممکن است درون نمونه به‌خوبی fit شوند، اما خارج از نمونه عملکرد ضعیفی داشته باشند.

در نهایت، مسئله این نیست که هر مدل اقتصادسنجی الزاماً غلط است. مسئله این است که وقتی مدل به واقعیت نمی‌خورد، نباید به‌سادگی واقعیت را مجبور کنیم که با مدل جور دربیاید.

در یک جمله:

ما نباید مدل را به واقعیت تحمیل کنیم؛ بلکه باید محدودیت‌های مدل را در برابر واقعیت بشناسیم. وقتی مدل شکست می‌خورد، نباید همیشه واقعیت را مقصر بدانیم یا داده‌ها را دستکاری کنیم. این همان «تغییر متغیر اشتباه» و مصداقی از تخت پروکروستس است.