Геометрия в деталях: чертежи и анимация

Неделю назад опубликовал в arXiv.org препринт статьи с некоторыми новыми результатами в задаче о хроматическом числе пространств — нерешенной до сих пор задаче комбинаторной геометрии.

Теперь с возможностями ИИ стало возможно эффективнее проводить исследования, получать новые результаты и реализовывать новые проекты. Суть в том, что если у вас есть старые наработки и мысли, что бы вы хотели воплотить или проверить — можно отдать рутину ИИ-агентам, и заняться архитектурой и творчеством, быстрее воплощая свои идеи. Так получилось у меня и с AnimaGeo, и с веб-сервисом, который я недавно запустил. И вот сейчас — с этой статьей, где мы опубликовали новые верхние оценки для хроматических чисел в пяти размерностях (4, 5, 7, 9 и 10). Надо сказать, что конечно ИИ делает многое, но не все — в качестве основы использовался старый код, задавалось направление исследования, и далее уже шла оптимизация, апробация различных подходов и массовые вычислительные прогоны.

К сожалению, нарисовать и красиво анимировать полученные в статье раскраски в этих размерностях я не могу. Но раз уж канал все-таки про чертежи и анимации, то решил проиллюстрировать в AnimaGeo известный граф единичных расстояний, так называемое веретено Мозера — долгое время именно эта конструкция была основой наилучшей известной нижней оценки хроматического числа плоскости.

А если вдруг ещё не видели, мой коллега WildMathing в своем канале делал подробный видеообзор, где интересно и с анимациями рассказывал об истории задачи и связанных результатах.

AnimaGeo открыт для всех! ✨

Каждый день в занятиях геометрией рождаются новые чертежи. И хочется, чтобы у преподавателей, авторов контента и просто увлечённых геометрией людей был простой инструмент для их создания и оформления.

Чтобы чертежи получались аккуратнее, чтобы наглядных построений и анимаций становилось больше — и чтобы они были интереснее ученикам и читателям.

Сайт animageo.ru я выстраивал вокруг привычных инструментов GeoGebra, поэтому он отлично подойдёт тем, кто уже там работает и не хочет погружаться в настройки рендеринга: выбираете стиль — получаете аккуратный чертёж или анимацию в нужном оформлении, без потери математической точности.

А для тех, кто любит работать с кодом или с ИИ, я выложил Python-библиотеку AnimaGeo в открытый доступ. Её можно поставить себе, собирать и настраивать чертежи прямо из кода, а при желании — участвовать в развитии движка.

⚙️ Сайт пока живёт на скромных мощностях — в том числе поэтому пользоваться им можно бесплатно. Буду очень благодарен за любую обратную связь: сообщения о сбоях, замечания, идеи и пожелания.

Если инструмент окажется полезным — расскажите о нём тем, кому он может пригодиться: поделитесь ссылкой, напишите о своём опыте в соц сетях или просто опубликуйте результат, который у вас получился. Это очень поможет развитию проекта 🙌

Всем причастным — отличного учебного года и красивых чертежей! 🍁✨

#animageo #геометрия #чертежи #анимация

Тестирование веб-версии AnimaGeo

Друзья, хорошая новость 🙂

Веб-версия AnimaGeo, наконец, готова к тестированию. Это тот самый сервис, о котором я давно рассказывал: чертёж из GeoGebra можно превратить в стильную картинку или анимацию прямо в браузере — без установки и без кода, всё в одном окне.

Но нужна ваша помощь. Функционал получился широкий, и сейчас хочу сфокусироваться на базовом: что вам нравится, чего не хватает, и главное, полезен ли в таком виде инструмент для вас. В первую очередь интересна обратная связь от тех, кому непросто разбираться в коде, но хочется получать качественные чертежи и анимации малыми усилиями.

Если у вас есть 15 минут и желание поделиться впечатлениями — ставьте «+» в комментариях, добавлю вас в закрытый чат и выдам доступ.

На видео в посте — пример создания конструкции средствами GeoGebra и настроек анимации для экспорта. Можете использовать это как отправную точку.

Буду рад вашим примерам и впечатлениям! 🙌

Channel photo updated

Merry ChristMath 🎄

В последнее время я немного выпал из ритма из-за высокой рабочей нагрузки. Планы по публикациям немного сдвигаются, но остаются в силе — движемся неспеша. 🙂

В новом году я продолжу рубрику #детали, расскажу о результатах тестирования и выложу саму библиотеку AnimaGeo в открытый доступ. Также в планах остаётся запуск небольшого веб-сервиса. Он будет помогать в работе с библиотекой и упрощат стилизацию чертежей и анимацию сложных геометрических конструкций без кода, получая на выходе видео с качественной картинкой.

Всем — хорошего предновогоднего настроения, бодрости и сил! Не теряйте.

P.S. Забавно, что автор этой картинки опубликовал её в формате GeoGebra, хотя сами ёлки отображаются просто как фоновая картинка, без геометрических построений)

Точки

Геометрические точки по определению не имеют собственных размеров. Тем не менее, в чертежах мы даём им визуальное воплощение.

Поскольку точка — это простейший, неделимый элемент, важно, чтобы и графически она воспринималась именно так. Чаще всего её отмечают маленьким закрашенным кружком базового цвета (лучше черного). Чуть реже — кружком с обводкой и белой (фоновой) заливкой.

Современные средства позволяют использовать множество вариантов: разные цвета и обводки, даже стилизацию (например, мультяшность или эффект «от руки»). Однако здесь легко переборщить. Подобные приёмы нужны редко и обычно продиктованы спецификой контекста или целевой аудиторией.

Размер точки, толщину обводки и цвет всегда нужно согласовывать с другими элементами чертежа. Например:

- Если отрезки тонкие, не стоит делать точки слишком крупными, и наоборот

- Если на чертеже уже много цветных линий и заливок, точки лучше сделать нейтральными, чтобы не перегружать композицию

Также для закраски точек крайне не рекомендуется использовать прозрачность.

В следующем посте — подборка слайдов с иллюстрациями. А в комментариях к этому посту я разберу картинки из разных источников. Присылайте и вы свои примеры чертежей, что нравится в отображении, а что нет?

#детали #точки #чертежи

Рубрика «Детали»

Небольшая серия постов про отображение графических элементов. Мы разберём базовые, но важные составляющие геометрических чертежей. Многие из них кажутся очевидными, но вместе они формируют композицию, от которой зависят скорость и корректность восприятия, да и просто эстетическое впечатление.

Раньше при создании чертежей люди сильнее ориентировались на возможности печати: реже использовали цвет и заливку, был ограничен набор глифов и различных настроек. В современных мультимедиа ограничений почти нет, но общие принципы для геометрических чертежей прежние — они должны быть максимально понятными, точно соответствовать условию задачи и не искажать его.

В первом посте серии поговорим об отображении точек (скоро).

#детали #чертежи

Публикация в Telegram задач с анимацией

Пока идёт закрытое тестирование AnimaGeo, я неспешно расширяю возможности библиотеки и пробую разные подходы к анимации.

Как некоторые могли заметить, мы с Максимом Волчкевичем недавно стали «оживлять» его задачи в канале (например, тут, тут и тут).

❓Хочется обсудить с вами, насколько удобен такой формат? Читатели, например, справедливо заметили, что помимо анимации хорошо бы видеть и статичный чертёж с условием.

💡Как, по-вашему, можно оформлять публикации геометрических задач в Telegram, чтобы это было максимально удобно для читателей? Поделитесь, пожалуйста, в комментариях опытом и идеями.

А ещё если вы хотели бы опубликовать задачу с анимацией у себя в канале — напишите мне, попробуем. 🙂

Тестирование AnimaGeo

Друзья, как я и писал ранее, запускаю тестирование своей библиотеки и приглашаю вас поучаствовать.

Сейчас это связующее звено между GeoGebra и Manim, которое берёт на себя рутину по стилизации и управлению всей геометрией в ролике. Это не промышленная разработка, но библиотека легко расширяется, а идей для развития достаточно, поэтому думаю, что простаивать не будет. Цель сейчас — проверить базовый функционал и помочь сделать интерфейс удобным.

Если вы:
- знакомы с Python на базовом уровне.
- знаете, как пользоваться GeoGebra.
- интересуетесь созданием красивых геометрических чертежей и анимации
- готовы протестировать инструмент и дать обратную связь,

то напишите в комментариях к этому посту (достаточно поставить «+»).

Я добавлю вас в закрытый чат по тестированию, выдам инструмент, расскажу про установку и использование. Вы в удобном темпе попробуете всё «на зуб», а мы в чате обсудим возникающие вопросы и вашу обратную связь: что понравилось, что сложно, чего не хватает.

Взамен вы сможете отрисовать свои чертежи или анимации с помощью AnimaGeo и моей поддержкой. И, конечно, повлияете на развитие проекта.

Спасибо 🙌🏻

⬆️ Подготовил анимацию для авторского решения задачи Максима Волчкевича. Само решение можно обсудить в его канале, а здесь расскажу, с чем столкнулся при создании анимации.

⚙️ Особенности создания
В самом ролике геометрии было не так много, скорее, пришлось повозиться с расположением всех элементов и организацией их появления. Больше времени ушло на эксперименты с площадью и на построение геометрического чертежа (иногда для этого требуется читать решение задачи и понимать авторскую задумку).

Из инструментов я использовал:
1. GeoGebra (основа конструкции);
2. AnimaGeo (импорт, стилизация и управление конструкцией);
3. Manim (сценарий и рендеринг).
Интересно, что такие вещи, как движение камеры, плавная отрисовка и изменение чертежа при перемещении вершин (есть в конце ролика), почти не требуют усилий — этот механизм уже заложен в AnimaGeo и Manim.

💡Куда уходит время
Мне бы хотелось сказать, что такие видео создаются легко и быстро, но увы, есть такая штука — человеческая фантазия и воображение. Новые идеи требуют времени на проверку и реализацию, а потом в конце обязательно хочется «ещё что-нибудь улучшить» 🙂
К счастью, многие технические настройки делаются один раз. Сейчас я как раз работаю над тем, чтобы встроить необходимый минимум в AnimaGeo перед тем, как выложить его в открытый доступ. Если вам интересно подключиться к тестированию и попробовать инструмент сейчас — напишите мне в комментариях к следующему посту (отправлю чуть позже).

✈️ Идеи на будущее
Ещё в планах сделать небольшой веб-сервис, куда любой сможет зайти и прямо в браузере нарисовать геометрический чертеж (GeoGebra), подвигать его и получить на выходе стилизованную картинку или видео. Плюс телеграм-бот (по сути та же идея, но без подвижек, просто конвертация). Подойдёт для быстрых задач и для тех, кому непривычно писать код.

А ещё, если у вас есть идея для красивого чертежа или геометрической анимации — присылайте в комментариях. Попробуем отрисовать и анимировать «по-быстрому»)