Неделю назад опубликовал в arXiv.org препринт статьи с некоторыми новыми результатами в задаче о хроматическом числе пространств — нерешенной до сих пор задаче комбинаторной геометрии.

Теперь с возможностями ИИ стало возможно эффективнее проводить исследования, получать новые результаты и реализовывать новые проекты. Суть в том, что если у вас есть старые наработки и мысли, что бы вы хотели воплотить или проверить — можно отдать рутину ИИ-агентам, и заняться архитектурой и творчеством, быстрее воплощая свои идеи. Так получилось у меня и с AnimaGeo, и с веб-сервисом, который я недавно запустил. И вот сейчас — с этой статьей, где мы опубликовали новые верхние оценки для хроматических чисел в пяти размерностях (4, 5, 7, 9 и 10). Надо сказать, что конечно ИИ делает многое, но не все — в качестве основы использовался старый код, задавалось направление исследования, и далее уже шла оптимизация, апробация различных подходов и массовые вычислительные прогоны.

К сожалению, нарисовать и красиво анимировать полученные в статье раскраски в этих размерностях я не могу. Но раз уж канал все-таки про чертежи и анимации, то решил проиллюстрировать в AnimaGeo известный граф единичных расстояний, так называемое веретено Мозера — долгое время именно эта конструкция была основой наилучшей известной нижней оценки хроматического числа плоскости.

А если вдруг ещё не видели, мой коллега WildMathing в своем канале делал подробный видеообзор, где интересно и с анимациями рассказывал об истории задачи и связанных результатах.