Отрезки в четырехугольнике

Предлагаю свою новую задачу
о двух параллельных отрезках
в любом четырехугольнике. Если четырехугольник - параллелограмм, такие отрезки лежат на одной прямой.
У меня есть довольно сложное доказательство этого красивого факта в общем случае. Возможно, кто-нибудь из читателей нашего канала найдет для него короткое и желательно геометрическое доказательство. Пишите свои идеи в комментариях к этому посту:)