Ещё ночью подумалось, к тому, почему формальные системы и более низкоуровневые вчера я сгрузила в один котел. То, что дальше написано, напрямую следует из того, как я ввела абстрактные и конкретные ситуации в видео про структурные аналогии. Так что это ещё к тому, почему то, что я обсуждаю там - не просто оторванное построение, а из этого есть важные для меня следствия у того, как работать с теми или иными концептуальные системами.

Так вот, из того, как я ввела абстрактные и конкретные ситуации, следует, что какую-то более высокоуровневую систему можно вывести из любой более низкоуровневой. "Какую-то" значит, что она может быть и примитивной, и неконстентной (но может быть сложной и консистентной). Какой она будет - зависит от 1) внутренней структуры менее абстрактной системы, присущей ей самой по себе (т.е. это не зависит от моего желания как того, кто проводит анализ, она там объективно есть; обращение к ней я называю "полагаться на материал"), 2) способа, которым я это делаю (а это уже зависит от моего выбора такого способа). Способов может быть несколько. Опять же, пример: в любой концептуальной системе на естественном языке можно выделить какой-то формально-логический слой, даже если он будет неконсистентным. Это то, что делает Карнап с Хайдеггером в "Анализе метафизики...".
Ещё раз, это значит, что: не существует такой концептуальной системы, из которой нельзя выделить формальную систему более высокого уровня. Не существует мистических, загадочных текстов, которые не поддаются никакой интерпретации и совершенно волшебным образом ускользают от формализации. От какой-то формализации ничто не ускользает, потому что философы говорят на естественном языке. Поэтому то, что кто-либо говорит, всегда можно прояснить, не нужно из этого делать мистическую тайну, а нужно просто приложить больше усилий. Это ремарка к продолжающимся спорам с теми, кто полагает обратное: либо что есть такие художественные и мистические тексты, глубина которых неисчерпаема и загадочна, поэтому ее нельзя раз и навсегда схватить; либо что есть просто бессмысленные по природе тексты. Бессмысленных текстов и несхватываемых формально текстов не существует, потому что люди их пишут на естественном языке, а это его свойство. Развивая тему, если создаётся ощущение бессмысленности или неисчерпаемой глубины - есть другая причина, по которой они возникают, но и ее обязательно можно найти и прояснить. Главное, подойти к ощущению глубины или бессмысленности как к факту: есть факт, что создаётся такое ощущение, а больше это пока ни о чем не говорит.

Но, что тоже важно, обратное, (спуск с высокого уровня абстракции на нижний) так не работает. То есть, можно делать высокоабстрактные построения, которые никуда не будут маппиться, кроме своих подмножеств, или вообще никуда. Та же семантика возможных миров по большей части никуда не маппится, хотя на каком-то уровне она по идее говорит о смысле в естественном языке. Но она выходит в более абстрактную область и там делает сложное построение, которое ни с чем на нижних уровнях не коррелирует. Кроме случая, если вы верите в то, что возможные миры реально существуют и добавляете это в низкоуровневую метафизику.
Иногда можно провести обратное связывание, то есть берем формальное построение и применяем его для систематизации более низкоуровневого построения. Короче, используем формальный фреймворк как метод в системе естественного языка. Это значит, что мы добавляем, грубо говоря, морфизмы между одним и другим. Это может требовать изобретательности. То есть, разница в том, что формальная система в себе не содержит принципов того, как ее связывать с менее формальной системой более низкого уровня.

Из всего этого следует, что разделение формальных и неформальных систем общего толка, базируется, в первую очередь, на том, в какой мере одно маппится на другое. Нет неформальной системы, которую нельзя формализовать, сколь угодно примитивно. Но есть формальные системы, которые нельзя спустить на уровень ниже, по дефолту нет принципов, по которым это можно сделать.