Wild Mathing

💾 Прекрасная рекомендация от YT: урок Теренса Тао по компьютерным доказательствам (математических теорем) в Lean. Рано или поздно придется освоить.

🧩А вот кое-что попроще — лекция Бориса Трушина. Не смотрел целиком, но лишь потому что уже читал его книгу с теми же сюжетами: понравилась. В начале видео Борис предлагает хорошую игру — мне доводилось играть с учениками перед занятием. Из той же серии есть игра «Гарвард». Обе оставляют пищу для ума с точки зрения теории игр.

#math #teachers

📷 Редкий кадр. Слева направо: Александров, Понтрягин, Курош, Узков. В первоисточнике целая серия математических интервью: текст, аудио и фото.

#photo #interview

🎬 О женщинах в математике. Видео приурочено к другой дате, но хотел бы поделиться сейчас.

💾 Помните сайт с лентой времени, на которой отмечены выдающиеся математики? Кроме этой страницы, там очень много симпатичных интерактивных сюжетов, головоломок и целых уроков. Посмотрите разделы меню и попробуйте что-нибудь — не пожалеете. Например, пройдите небольшой красочный урок о фракталах.

#recommendation #teachers

Если потратишь жизнь на математику, то ты ее не зря прожил.

Виктор Васильев #quote

📚 На сайте 3blue1brown есть раздел математической литературы. Одну из книг особенно приятно видеть — «Ordinary Differential Equations» by Vladimir Arnold. Пожалуй, это лучшая рекомендация для нового издания на русском. Скачать электронную версию можно здесь.

Отмечу еще одну книгу из списка: «Visual Complex Analysis». Она в свое время показалось мне очень свежей как по форме, так и по содержанию. Вряд ли в каком-нибудь еще учебнике ТФКП вы найдете 500+ завораживающих иллюстраций.

#books #3b1b

Насчет интервью Михаила Громова, которое, кстати, пропало с YouTube. Меня просветили, что, во-первых, Simons Foundation записали еще десятки интервью с выдающимися математиками. Во-вторых, на сайте неудобный плеер, а на YouTube можно найти цельные многочасовые видео. Но это неофициальные перезаливы, ссылку все же дам на первоисточник.

🎙 Уникальная возможность послушать создателей математики второй половины XX века. Предложу в этот раз легкую и приятную беседу — с Джоном Конвеем. Он много и с удовольствием говорит об играх: от Го до игры «Жизнь»; о группах и компьютерах; вспоминает Мартина Гарднера и других коллег, комментирует свои ранние математические работы.

#interview #math

📸 Обри ди Грей, — специалист по проблемам старения и любитель математики, — доказал, что хроматическое число плоскости не меньше 5. Позже любитель математики Яан Партс «причесал» результат ди Грея, убрав тысячи лишних вершин из графа.

В связи с этим забавное фото: Яан Партс читает книгу «Отменить старение» Обри ди Грея. Почему вспомнил про это? Недавно слушал книгу Алексея Семихатова по физике, и в ней он (внезапно) поблагодарил Яана Партса за ценные замечания. Подумалось: ну хоть кто-то хорошо проводит время!

#math #science

🪄 Если у вас дети в 6-7 классах или вы как раз такое дитё, рекомендую посетить это мероприятие.

🧩 Так чему же равна площадь ленты Мёбиуса, если она склеена из прямоугольника единичной площади¹? Результаты опроса намекают, что нужен видеоразбор². Но главным поделюсь сейчас — попробуем разобраться, чем плох самый популярный ответ (что площадь не определена).

Представьте прямоугольный лист из толстого картона. Коль скоро лист имеет толщину, мы можем найти его объем. Это устраняет основную проблему: все согласятся, что объем листа не изменится, даже если свернуть его в ленту Мёбиуса.

Как это помогает измерить площадь? Упрощенно говоря, можно разделить объем на толщину картона. Более строго, можно работать с объемом δ-окрестности и пользоваться определением площади поверхности по Минковскому³. И это не единственный аргумент в пользу ответа, который получил так мало голосов.

¹ Сюжет приметил из выступления Валерия Рыжика.
² Ранее уже вопрошал зрителей.
³ Статьей любезно поделился Григорий Мерзон.

#math #problem

🎙 На русском языке выходит много подкастов с учеными. Обычно путешествую по каналам, чтобы послушать новое выступление интересующего лектора. Но есть один проект, который слушаю регулярно — «Основа». Он вряд ли нуждается в моих рекомендациях, но хочется поделиться с вами и оставить несколько добрых слов.

Борис (ведущий) тщательно готовится — задает меткие вопросы, от которых гости «расцветают». Нравится, что нет кликбейта в заголовках и превью. Наконец, вместо очередного приглашения ученого N, разговор с которым знаешь наперед, на «Основу» зовут специалистов из разных областей — часто открываю для себя новые имена. Бывают иногда промахи и порою не хватает источников в описании, но это простительно с учетом масштаба. Здесь выпуск с математиком.

#wild_recommendation #science

🎙 Задачу выше прокомментирую отдельным постом, но сейчас не терпится поделиться находкой. Вчера на YouTube опубликовали очень интересное интервью с Михаилом Громовым, записанное в 2012 году. Это стоит послушать всем (при необходимости можно включить субтитры). Глубина нематематических интересов абелевского лауреата впечатляет. Тем, кто преподает, рекомендую отрывок «Goal-Free Learning». Книга Громова «Кольцо тайн: вселенная, математика, мысль» у меня давно на примете, теперь жду не дождусь, когда смогу почитать (послушать).

UPD. Рабочие ссылки здесь.

#math #interview #teachers

Три автора видео, которые затрагивают математические основания, философию и современные концепции.

🎥 Илья Молотов. Теорию категорий он рассказывал еще на своем первом канале. Сейчас темы заметно шире, а регулярность приятно радует.

🎬 Maximatika. Максима уже не раз рекомендовал — снимает настоящий математический сериал. В ролях: Тьюринг, Гильберт, Рассел, Гёдель и многие другие. Недавно начался второй сезон — теория множеств.

🎙 Александр Ладан (см. также второй канал). Если не ошибаюсь, то Александр занимается математикой профессионально. Посмотрел несколько видео — понравился уровень токсичности знаний и рассуждений.

#math #wild_recommendation

💾 Делюсь презентацией со своего занятия по математической культуре. Обсуждали нюансы школьного курса — 30 вопросов, которые тщательно отбирал и, как всегда, заботливо иллюстрировал. А если будут интересны еще и ответы и захочется поддержать канал, то запись занятия к вашим услугам.

#math #teachers #slides

⚡️ Новость, о которой часто думаю в последнее время: LLM вносят вклад в решение открытых проблем Эрдеша. Это не единичный случай. Основную работу «делал» GPT 5.2, а Aristotle переписывал доказательство на языке Lean. Теренс Тао поделился подробностями здесь, о возможном будущем таких совместных с AI работ см. в посте (5/5).

#math

📺 Предлагаю к просмотру короткометражку «Что такое теория относительности?» 1964 года. Это еще одна сильная работа Семёна Райтбурта. Приятно, что в такую научно-популярную картину пригласили уже известного в те годы Георгия Вицина («Пёс-Барбос» — это про него).

#cinema #science

🔦 Позвольте показать два интересных сюжета с прекрасными анимациями, хорошим текстом и красивой математикой.

1) «Котёнок на лестнице»
2) «Оптические свойства»

Посмотрев их в 2018-2019 годах, загорелся желанием так же хорошо визуализировать геометрию. Видео о параболе на канале Wild Mathing родилось не на пустом месте (также см. 1, 2). И вообще, вся книга «Прямые и кривые», доступная бесплатно в удобном онлайн-формате, — большой источник вдохновения. Надеюсь осветить из нее еще несколько задач.

#math #recommendation #books

🐄 Можно нематематический пост здесь или в другой раз лучше в отдельный канал? Озадачила вторая строка детской песенки.

La Vaca Lola, la Vaca Lola
tiene cabeza y tiene cola
y hace ¡Muuu!

Словарь
vaca — корова
tener — иметь
cabeza — голова
cola — хвост
hacer — делать

Голова и хвост слабо характеризуют корову: с тем же успехом можно описать кошку, птицу или рыбу. Нельзя ли в переводе на русский дать точный признак коровы? Предложу такое решение.

Коровка Мила, Коровка Мила
Кушает травку, мычит игриво:
Му-у-у!

Ему предшествовал менее удачный вариант¹.

Коровка Мила, Коровка Мила:
Рога и копыта, хвост и вымя.
Слышишь? Му-у-у!

¹Маршак подсказывает: «вымя» некстати, а описание годится и для козы.

#nonmath #linguistics #wild

📺 Продолжая тему советских научно-популярных фильмов, хочу познакомить с работами Семёна Райтбурта, который стал для меня большим открытием. Начнем с самой известной картины, которую вы наверняка видели.

«Математик и чёрт». Замечали, что чёрта играет Александр Кайдановский? Забавно, что чёрт знает парадокс Рассела, хотя, как выясняется далее, едва освоил арифметику. А насчет теоремы Ферма: все-таки Пьер Ферма вряд ли знал простое доказательство (в фильме утверждается обратное): известны и другие его гипотезы, которые оказались ошибочными. Возможно, в год выхода фильма (1972) еще были сомнения, но работы Эндрю Уайлса (1994) говорят сами за себя.

#science #cinema