Центр между высотами

Предлагаю задачу на исследование. Центр описанной окружности треугольника редко лежит на отрезке между основаниями двух его высот. Такое может произойти, когда угол между сторонами, на которые опущены эти высоты, попадает в диапазон меньший 7 градусов. Какой это диапазон? И пока открытый вопрос: могут ли длины всех сторон такого треугольника быть целыми числами?