Равные круги

Первый пункт этой задачи я предложил на олимпиаду по геометрии около 10 лет назад. Сейчас я предлагаю вам над ней подумать и доказать формулу для радиуса таких кругов. Как изменится эта формула, если треугольник не будет прямоугольным?