Отрезок в трапеции

Если прямая не параллельна основаниям трапеции и делит ее боковые стороны в одном отношении, она не может проходить через точку пересечения диагоналей трапеции. Кстати, данное утверждение — простая хорошая задача для учеников 8 класса. В связи с этим возникает естественный вопрос: каков минимальный отрезок такой прямой может лежать между диагоналями трапеции? Ответ на него можно получить для любой трапеции, но в данной задаче ее размеры подобраны так, чтобы ответ был хороший, а решение — довольно коротким.