Отрезок в квадрате

Предлагаю свою задачу в стиле Единого Экзамена. Первая ее часть, пожалуй, несколько сложна для него, а вот для читателей нашего канала — будет в самый раз.
К тому же ответ второй части задачи — неочевидное рациональное число. Я всегда стараюсь подбирать хорошие ответы. Поэтому их так много в наших учебниках:)