Равные площади

Предлагаю свою новую задачу о площадях и средних линиях в выпуклом четырехугольнике. Ее частные случаи легко проверяются для трапеции. Пишите свои комментарии и доказательства. Верно ли это утверждение для невыпуклых четырехугольников?