Отношение сторон

Предлагаю новую задачу на вычисление и тригонометрию. Понятно, что ее ответ - это тангенс угла между стороной и диагональю прямоугольника. Сразу скажу, что искомое число является корнем кубического уравнения с целыми коэффициентами. Какое это уравнение, и чему примерно равен указанный угол?