Paramount купила Warner Bros. Как измерить, что изменилось на рынке?

6 октября Paramount завершила покупку Warner Bros. Discovery. Теперь две крупные киностудии принадлежат одному владельцу.
В 2025 году Warner получила примерно 21% североамериканских кассовых сборов, Paramount — 6%. Вместе — 27%. Но такая суммарная доля была у них и до сделки. Как математически отличить двух конкурентов от одной компании?

Для этого используют индекс концентрации Херфиндаля-Хиршмана: доли всех компаний возводят в квадрат и складывают.
Почему именно в квадрат?

Представьте, что мы независимо выбираем два случайных доллара из кассовых сборов. Вероятность, что оба достались Warner, — это её доля, умноженная сама на себя. Сложив такие вероятности по всем компаниям, получим шанс дважды попасть к одному владельцу. Чем он выше, тем сильнее рынок сосредоточен в одних руках.

Посчитаем вклад наших двух студий:
До покупки: 21² + 6² = 477.
После покупки: 27² = 729.
Прибавка — 252 пункта, хотя общая доля не изменилась.

Всё дело в знакомой формуле:
(a + b)² = a² + 2ab + b²

Как раз (a + b)² - a² - b² = 2ab, вот и получилась прибавка.
Добавка 2ab появляется потому, что сочетания «Warner, затем Paramount» и «Paramount, затем Warner» теперь тоже означают одного владельца. До сделки это были разные компании.

Соответственно возводить в квадраты не обязательно, можно просто умножить на 2 проценты объединяемых компаний.

Так школьный квадрат суммы помогает измерить реальное изменение рынка: деньги распределяются между теми же студиями, но независимых владельцев стало меньше.