Ваня Trikeson | Математика | Репетитор ЕГЭ/ОГЭ

наверное самое кринжовое, что я видел за последнее время — это пародия на Кая от Кокошки на последнем «Угадай Рэпера» от Эксайла
на самом деле забавно и противно одновременно, как фанатик пытается сделать все, чтобы его заметил кумир. Сначала ты байтишь музыку, потом говоришь, что неимоверно респектуешь творчеству, ссышься от радости при встрече ИРЛ в Америке, а потом выдаешь такое…
Причем можно же было сделать крутую пародию, даже гиперболизируя, но выглядело это все как специально, чтобы задеть. Напомнило Дисс Моргена на Окси ахахах
На самом деле я рад, что сейчас Кокошку поносят всем кому не лень, наверн один из самых лицемерных и несмешных людей в интернете

🚗 Туда — 60 км/ч, обратно — 30 км/ч. Какая средняя скорость?
Если получилось 45 км/ч — вы попались в ловушку:
(60 + 30) ÷ 2 здесь не работает.

Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время.
Возьмём для удобства 60 км в одну сторону. Можно выбрать любое расстояние — ответ не изменится.
→ Туда: 60 ÷ 60 = 1 час.
← Обратно: 60 ÷ 30 = 2 часа.
Всего проехали 120 км за 3 часа:
120 ÷ 3 = 40 км/ч ✅

Почему не 45? На скорости 30 км/ч ехали вдвое дольше, поэтому она сильнее влияет на результат.
Среднее арифметическое двух скоростей работает при одинаковом времени, а здесь одинаковое расстояние.

#отзывы

Чтобы ворота стали шире, Месси нужно отойти назад?

В последнем домашнем матче за сборную Месси забил Бенину. В пенальти разбирать нечего, лучше посмотрим на поле с его обычной позиции: представим его у правого угла штрафной.

Проведём две линии от Месси к стойкам. Угол между ними показывает, насколько «широко» ему видны ворота.

Пусть x — расстояние до линии ворот. По разметке до ближней стойки вбок 16,5 м, до дальней — 23,82 м. Из двух прямоугольных треугольников получаем:

tan(угла) = 7,32 / (x + 393,03 / x)

Чем меньше знаменатель, тем больше угол. Сумма x + 393,03 / x минимальна, когда x = 19,82м (находя производную, тоже школьная мат. тема)

В углу штрафной x = 16,5 м. Значит, максимальный угол получится, если отойти назад на 3,32 м!

Вблизи линии ворот стойки видны почти в одном направлении. Слишком далеко ворота тоже выглядят узкими. Между этими крайностями есть лучшая точка.

Это максимум угла вдоль выбранной линии, а не гарантия гола. Но вывод неожиданный: ближе к воротам — не всегда шире обзор.

MRBEAST ПРИЕДЕТ В ТАШКЕНТ — УСТРОИТ ШОУ ДЛЯ ФАНАТОВ

Блогер проведёт встречу с подписчиками с играми и челленджами. Участвовать смогут только совершеннолетние. Купить билет на ивент нельзя — можно только попасть туда по предварительной регистрации, участников выберут случайным образом

А пока MrBeast собирает фанатов в Ташкенте, мы — задачу в стиле ЕГЭ 👀
Представим, что встреча проходит на квадратной площадке ABCD. MrBeast стоит в точке M — ровно посередине стороны AB. От него до угла D — √500 метров.

Какова площадь площадки?
Пишите ответ в комментариях 👇

ps Решил, что решения не отдельным постом буду заливать, а в комментарии дропать скрывая, чтобы меньше спама было

Paramount купила Warner Bros. Как измерить, что изменилось на рынке?

6 октября Paramount завершила покупку Warner Bros. Discovery. Теперь две крупные киностудии принадлежат одному владельцу.
В 2025 году Warner получила примерно 21% североамериканских кассовых сборов, Paramount — 6%. Вместе — 27%. Но такая суммарная доля была у них и до сделки. Как математически отличить двух конкурентов от одной компании?

Для этого используют индекс концентрации Херфиндаля-Хиршмана: доли всех компаний возводят в квадрат и складывают.
Почему именно в квадрат?

Представьте, что мы независимо выбираем два случайных доллара из кассовых сборов. Вероятность, что оба достались Warner, — это её доля, умноженная сама на себя. Сложив такие вероятности по всем компаниям, получим шанс дважды попасть к одному владельцу. Чем он выше, тем сильнее рынок сосредоточен в одних руках.

Посчитаем вклад наших двух студий:
До покупки: 21² + 6² = 477.
После покупки: 27² = 729.
Прибавка — 252 пункта, хотя общая доля не изменилась.

Всё дело в знакомой формуле:
(a + b)² = a² + 2ab + b²

Как раз (a + b)² - a² - b² = 2ab, вот и получилась прибавка.
Добавка 2ab появляется потому, что сочетания «Warner, затем Paramount» и «Paramount, затем Warner» теперь тоже означают одного владельца. До сделки это были разные компании.

Соответственно возводить в квадраты не обязательно, можно просто умножить на 2 проценты объединяемых компаний.

Так школьный квадрат суммы помогает измерить реальное изменение рынка: деньги распределяются между теми же студиями, но независимых владельцев стало меньше.

Расходы на блокировки интернета в России увеличат в 2 раза

В бюджет системы ограничений на ближайшие три года заложили 60 млрд рублей – ещё два года назад на этот же период планировалось выделить 32 млрд.

На самом деле важно понимать, что повышение бюджета связанно не с ужесточением, а с повышением всего оборудования из-за бума ИИ. Однако конечно жалко, что на такое идет столько, лучше бы всем по 400 рублей скинули на кайфы

А теперь отдельная задача о финансировании воображаемого проекта.
Первоначально в него вкладывают целое число миллионов рублей. В конце каждого года сумма средств проекта увеличивается на 20% относительно суммы в начале года; начисленный прирост остаётся в проекте. Сразу после этого в первый и второй годы добавляют по 10 млн рублей, в третий и четвёртый — по 15 млн рублей. Каково наименьшее первоначальное вложение, при котором после пополнения в конце 4-го в проекте будет больше 220 млн ₽?
Найдите минимальное целое первоначальное вложение.

Разбор задачи:

Если последняя цифра — 0, первую можно выбрать 9 способами (от 1 до 9), вторую — 8, третью — 7. Это 9 × 8 × 7 = 504 кода.
Если последняя цифра — 2, 4, 6 или 8, для неё есть 4 варианта. Первую цифру выбираем 8 способами: из 1–9, кроме уже занятой последней цифры. Для двух средних остаются 8 и 7 вариантов. Это 4 × 8 × 8 × 7 = 1792 кода.
Всего 504 + 1792 = 2296 допустимых кодов. Выбор равновероятен, а нам нужен только один верный код, значит, совпадёт ровно один из 2296 вариантов.

Ответ: 1/2296