Mathus

Тригонометрия в помощь!

Даем альтернативное решение задачи 11.1 со Всесиба-2018 по математике. Тригонометрия помогает алгебре и решает задачу моментально!

С днем знаний! С началом нового учебного года и нового олимпиадного сезона! Продуктивного бота, творческих достижений и успехов на олимпиадах!

Два месяца я отсутствовал, перемещаясь по пяти часовым поясам нашей замечательной страны 😎 Тем временем:

1. Уже идет регистрация на Высшую пробу. Она продлится до 5 ноября, но лучше не затягивать и зарегистрироваться прямо сейчас.

2. Стали известны некоторые даты отборочных и даже заключительных этапов; они собраны в Календаре, так что можно начинать планировать свою олимпиадную жизнь 🙂

3. Ну а 4 сентября состоится осенняя диагностическая работа по физике для кандидатов в сборную Москвы.

Несколько лет назад мне надоело самому набирать в латехе материалы для сайта, и одним из первых помощников стал Лёша Свинцицкий, который на тот момент был первокурсником МФТИ и уже весьма крутым техальщиком.

С тех пор Лёша мощно продвинулся в олимпфизе и теперь помогает школьникам готовиться к физическим олимпиадам. Вот его телеграм-канал:
https://t.me/physics_with_3ai4enok

На его YouTube-канале имеется множество видео на различные олимпиадные темы. Например, разбор задач из архивов лорда Снеллиуса и серия стримов, посвящённых RC-цепям. Все задачи, рассмотренные на канале, собраны в одну книгу с гиперссылками.

ЕГЭ-планиметрия от Профиматики для преподавателей: полезная методичка с теорией

Татьяна Бабичева с единомышленниками организовали школу олимпиадной математики «Точка Торричелли» (сайт августовской смены, группа Вконтакте). Уровень преподавателей весьма крут, поэтому однозначно рекомендую всем заинтересованным лицам.

Ну и прилагаю симпатичную книжку под редакцией Татьяны — для тех, кто только начинает знакомиться с классической олимпиадной математикой.

Кстати, о пользе материалов мехмата: сравните мехмат-2002 (задача 1) и Финансист-2022 (задача 3)

Тригонометрия и векторы

Рассматриваем задачу 11.2 со Всесиба-2023 по математике. Использование векторов проясняет геометрию задачи и (в отличие от авторского решения) позволяет получить ответ почти без вычислений!

Олимпиада «Физтех» по математике: тенденции

Вот уже два года как «Физтех» по математике имеет в Перечне первый уровень, и можно уверенно утверждать, что из всех олимпиад первого уровня получить диплом «Физтеха» проще всего. Однако «Физтех» меняется, усложняется, и интересно было бы проследить, в какую сторону идут эти изменения — чтобы понимать, чего нам ожидать в дальнейшем от этой замечательной олимпиады.

Когда в 2022 году стало известно, что «Физтех» наконец получает давно заслуженный первый уровень, я подумал, что наверняка появятся задачи в стиле классических олимпиад (Всеросса, ММО, тургора и т. п.), то есть всякие там «оценка плюс пример», «верно ли, что…», «докажите неравенство», доказательная геометрия, игры и прочее. Но нет — ничего подобного пока не наблюдается.

Усложнения пошли в другом направлении, которое лично у меня прочно ассоциируется с мехматом МГУ эпохи максимальной сложности вступительных мероприятий (≈1995—2005 годы) — а именно, июльского вступительного экзамена и в особенности мартовских и майских олимпиад «Абитуриент» (которые явились идейными предшественницами нынешних олимпиад «Ломоносов» и «Покори Воробьевы горы!»). Те же мехматовские «изюминки» с использованием свойств функций в уравнениях и неравенствах, в похожем стиле планиметрия и стереометрия. Разумеется, и физтеховский стиль никуда не делся — на месте фирменные задачи с параметрами и комбинаторика, однако я активно подумываю о том, что стану побольше использовать богатые материалы мехмата при подготовке к «Физтеху».

Дом книги на Невском, шестое издание в МЦНМО. Живучая книжонка оказалась)

Открыта регистрация на Летнюю школу «Комбинаторика и алгоритмы». Всем желающим прокачаться в комбинаторике — искренне советую. Преподавательский состав очень крут (да и вообще всё, что делает Райгородский со своими единомышленниками, прекрасно).

Посмотрите анонсы курсов предыдущих школ, чтобы составить представление о том, что там вообще происходит. Ну и порешайте теорминимум 😎

На протяжении многих лет репутация МГУ устойчиво падает. Сначала конкуренция была проиграна Физтеху, потом — Вышке; нынче всё больше олимпиадников смотрят в сторону динамично развивающихся МИФИ, Бауманки, ИТМО и даже МИСиС, а фраза «Баллов на МФТИ не хватило, пошёл искать ближайший МГУ» давно стала расхожей.

Ну а вместе с репутацией падает и уровень контингента, что естественным образом отражается на динамике зарплат выпускников.

Организаторы олимпиады «Физтех» выложили предварительное расписание осенних отборочных туров и заключительного этапа.

Зачем олимпиадному автору придумывать что-то новое, когда можно отправиться в середину прошлого века и взять хорошую задачу оттуда? Даже условие менять не надо: ММО-1951 — НЭ-2017 (задача 5)

Хорошие советские научно-популярные короткометражные фильмы:

Что такое квантовая теория
Что такое теория относительности

Продолжается регистрация (до 19 мая в 20:55 по Мск) и отборочный этап Алматинского Турнира по Физическим Боям. На выполнение задания даётся 300 минут, отбор проводится в формате командной онлайн-олимпиады без прокторинга для учеников из двух лиг: младшая — 8-9 классы и старшая — 10-11(12) классы.

Неравенство Коши в задачах по физике

Мы видели, как работает неравенство Коши в физических задачах: максимизация мощности на резисторе, максимизация средней скорости. Таких примеров много, и об этом можно почитать в статье «Кванта» (С. 50—53).

Три муфты

Разбираем задачу 11.1 региона-2018 по физике. Прежде всего излагаем более детально авторский подход, требующий аккуратного учета внутренних сил системы. Затем демонстрируем еще два способа решения, которые не требуют рассмотрения внутренних сил — закон сохранения момента импульса и метод эффективной массы.

Профиматика устроила челлендж: 100 параметров за 20 дней. Взяли четырех ребят, постят всё в канал, дают возможность всем желающим пройти челлендж вместе с четверкой и бесплатно потренировать параметры

Момент импульса

Сделал листок про момент импульса. Надеюсь, он поможет начать уверенно разбираться с некоторыми задачами Всеросса и столь любимыми на ПВГ задачами про гантели.

Электромагнитный тормоз

Разбираем красивую задачу об ускоренном вращении заряженного цилиндра (Всеросс по физике, закл-2008, 11.2). Авторское решение приходит к ответу формально — через дифференцирование закона сохранения энергии. Но при таком подходе остается неясным — а что же там происходит с физической точки зрения? Почему заряженный цилиндр раскручивается медленнее незаряженного?

Наше решение — динамическое, через уравнение моментов для цилиндра. Тут уж хочешь не хочешь, а придется разбираться с силами, а значит — вникать в физику происходящего. Чем мы и займемся!