Как искать теплоемкость газа?

На первом туре отбора «Физтеха» у многих 11-классников вызвала трудности задача про вычисление теплоемкости газа. Не всем известно, что такие задачи можно решать двумя способами: через первый закон термодинамики и через касательную к политропе. Постарался описать оба подхода в статье «Два способа вычисления теплоемкости газа» на примере той самой задачи физтеховского отбора.