Представьте себе: большая шахматная доска, 6 на 6. На ней — 36 офицеров. Но не настоящих, а шахматных. Фигуры. Каждая из них должна стоять на клетке, так, чтобы в каждой строке и каждом столбце было по одному офицеру… И — внимание! — чтобы ни один из них не попадал в один и тот же «полк» и «батальон». То есть — принадлежал к уникальной паре: строка и столбец.

Да, звучит как обычная задачка на логику. Но вот беда: её нельзя решить. Вообще. Никогда. Ни при каких условиях.
Это не баг, это фича.

Задача о 36 офицерах была придумана Леонардом Эйлером ещё в XVIII веке. Он попытался её решить, но даже сам Эйлер сломался. Позже математики доказали: внутри правил — решения не существует. Всё. Глухой угол.
И вот тут начинается самое интересное.

https://techadvisor.ru/tridcat-shest-zaputannyx-oficerov-ejlera-ili-pochemu-inogda-proshhe-vzlomat-vselennuyu-chem-reshit-zadachu-po-pravilam/