Об имени одного из ранних шамхалов.

Шамхал (или шамхалы) под именем Улахай (Улхай) правил(и) в конце XV - первой половине XVI века. Об их деятельности известно крайне мало - интересно скорее имя "Улахай" (Улхай).

Конечно же, в данном проглядывается  "Уллу Акай". Слово "акай" является формой тюркского титула "ага" - господин.

Имя "Улакай", "Улукай" широко распространено у тюрков, зафиксировано оно и у кумыков.

Приведем 2 примера употребления в Поволжье:

"Когда Кучмамат ибн Улакай в месте их перекочевки поставил охрану одновременно со всех сторон войска, слева и справа, они шли, и каждый имел железный доспех, мечи и перевязи справа и слева, привязанные к поясу сабли и кинжалы, колчан, нес в руках лопатовидные стрелы и стальные дротики, верхом на быстроногих конях" [1].

"В это время вместе с башкирским беем Алдар тарханом упоминается в качестве бея Сибирской дороги Улакай батыр" [2].

Источники:

1. Гибадуллин И. Р. Анонимное персоязычное сочинение «Хикаят»: источник по истории Волго-Уралья // Золотоордынское обозрение. 2019. 

2. История башкир / Ахметзаки Валиди Тоган ; [перевод с турецк. А. М. Юлдашбаева; авт. вступ. статей А. М. Юлдашбаев, И. Тоган] (перевод с турецкого). - Уфа : Китап, 2010.