مسئله : فرض کنید یک زیر منیفلد بسته m بعدی را در فضای n بعدی اقلیدسی نشانده ایم. چه رابطه ای بین شعاع یک همسایگی به اندازه کافی کوچک آن و حجم این همسایگی وجود دارد؟
مسئله ساده است و راه حل دور از انتظاری ندارد. با این حال نتیجه فرمولی است که در آن پارامترهایی وجود دارند که تنها وابسته به هندسه ی داخلی منیفلد هستند نه به چگونگی نشاندن آن در فضای بیرونی.
Post #223
1.73K