در روز تولد کوشی این اثبات زیبا از قضیه کوشی که برخی آن را یکی از اولین نتیجه های نابدیهی نظریه گروه ها می نامند را ببینیم. گفته شده است که اثبات خود کوشی از این قضیه شکلی بسیار پیچیده تر داشت و شامل خطاهایی نیز می شد. به هر حال این برهان با این بیان یکی از '' معجزه های بنیادی'' در گروه ها به شمار می آید.

قضیه کوشی:اگر عدد اول p مرتبه ی یک گروه را عاد کند آنگاه عضوی از مرتبه ی p در آن گروه وجود دارد.