Поверхностные коды - наиболее изученные квантовые коды исправления ошибок. Вообще, исправлять квантовые ошибки очень трудно, т.к., в отличие от обычных вычислений, ошибка может произойти не только в значении бита (т.е. 0 поменяется на 1 или наоборот), но и в фазе, которая и отвечает за квантовую мощь, интерференцию. Для разработки кода надо взять за основу какую-то математическую структуру. Поверхностные коды основаны на определенных математических структурах на всяких искривленных поверхностях - например, на торе, то есть бублике. Хотя физически кубиты расположены "скучно" на плоском чипе. Поверхностные коды хороши тем, что они требуют выполнения двухкубитных операций (например, CNOT) только для кубитов, которые соседствуют друг с другом на чипе. Не требуется выполнять двухкубитные операции над физически далекими кубитами, что, конечно, сложнее сделать.

Но активно изучаются и другие квантовые коды, т.к. соотношение 1 к 1000 для логических/физических кубитов - это уж слишком. Например, активно изучаются квантовые коды LDPC (low-density parity-check - коды с низкой плотностью проверок на чётность). Они требуют меньшего соотношения физических кубитов к логическим, т.е. более "экономные", но они, например, уже требуют двухкубитных операций над далекими кубитами, они сложнее.

Вот авторы препринта и показали, что если мы будем использовать квантовые коды LDPC, то вместо миллионов физических кубитов достаточно иметь "всего лишь" 100 тысяч. Сейчас, напомню, порядка одной тысячи. Всё ещё требуется в 100 раз больше, но психологический порог в миллион перейден.

Я сам препринт не изучал, но читал критику, что модель шума, которую используют авторы, может быть нереалистичной. Это как у нас в кроссворде было - "Better the devil you know; Better the noise you know": шумы в квантовых компьютерах бывают сложными и даже не вполне поддающимися характеризации, тогда как авторы рассматривают простую модель. Также и с квантовыми LDPC кодами тоже ещё многое неясно. Так что мы всё ещё далеко не на пороге взлома шифров и создания настолько мощного квантового компьютера.

Но, тем не менее, такие результаты, конечно, дают определенные ориентиры для дальнейших исследований и сообщают, что будущее может наступить и раньше, чем мы предполагаем 👍