Спасибо за вашу активность. Рады видеть такое количество реакций на постах и ваши комменты. Не останавливайтесь!
Оставляем решения вчерашних головоломок. Сохраняйте ответы и загадывайте друзьям длинными снежными вечерами...
💡
1️⃣ Логическая задача
💡
Из (1): все младенцы нелогичны.
Из (3): всех нелогичных людей презирают.
Следовательно, всех младенцев презирают.
Условие (2) говорит, что ни один человек, умеющий управляться с крокодилом, не может быть презираем.
В контрапозиции это означает: если кого-то презирают, значит, он не умеет управляться с крокодилом.
Поскольку всех младенцев презирают, ни один младенец не может управляться с крокодилом.
▶️Итак, вывод Кэрролла таков: младенцы не могут управляться с крокодилами.
💡
2️⃣ Арифметическая задача
💡
Пусть расстояние подъёма (и спуска) равно d милям, а L — длина ровного участка (туда и обратно).
Время подъёма: d / 3
время спуска: d / 6
время по ровной местности: L / 4 в каждую сторону
Общее время:
d / 3 + d / 6 + 2·(L / 4) = 6 часов (с 3 до 9 вечера)
Упрощаем: d / 3 + d / 6 = d / 2, значит:
d / 2 + L / 2 = 6, откуда d + L = 12
Общее расстояние равно 2d + 2L. Но так как d + L = 12, получаем 2d + 2L = 24 мили — независимо от того, как именно делятся эти 12 миль между подъёмом и ровной дорогой. Кэрролл показывает, что всего они прошли 24 мили.
Чтобы найти время подъёма на вершину: рыцари вышли в 3:00, общее время — 6 часов. Как объясняет Кэрролл, подъём должен был занять примерно 3½ часа после выхода, то есть около 6:30 вечера. Если бы все 12 миль были ровными, путь занял бы чуть больше 3 часов; если бы почти весь путь был в гору — чуть меньше 4 часов. В пределах получаса это даёт около половины седьмого.
▶️Ответ Кэрролла: 24 мили и 6:30 вечера.
💡
3️⃣ Парадокс вероятностей
💡
Изначально в мешке была либо белая W, либо чёрная B фишка — с равными вероятностями. После добавления белой фишки возможны два случая:
WW (если исходная была белой) или BW (если исходная была чёрной), каждый с вероятностью 1/2.
Мы вытаскиваем белую фишку. Перебор равновероятных случаев (как подробно делает Кэрролл) показывает, что остаются три равновероятных сценария, в которых вытянута белая фишка. В двух из этих трёх случаев оставшаяся фишка — белая.
▶️Следовательно, вероятность того, что оставшаяся фишка белая, равна 2/3.
*️⃣Сам Кэрролл отмечал, что интуитивный «короткий» ответ 1/2 вводит в заблуждение, и приводил правильный «длинный» расчёт.
И надеемся, что не слишком утомили вас сказками. Пусть на первый взгляд они выглядят детскими, но при внимательном чтении в них открывается множество глубоких идей. Впрочем, как и бывает со многими трудами на стыке математики и других областей.
Если было интересно, вот ссылочки на другие наши серии:
▶️про геймдев
▶️про искусство
▶️про дизайн
#задача