Сколько нужно кривых, чтобы приручить таксу 🤩

И можно ли оцифровать талант одной строкой кода?

С этих странных и на первый взгляд несвязанных вопросов начинается история, в которой Безье встречается с Пикассо. Вряд ли они были знакомы в реальной жизни, но есть у них кое-что общее — умение передавать сложную форму через простую линию.

Обо всём по порядку...

📝 Пабло Пикассо был очень плодовитым художником, оставившим, помимо прочего, тысячи карандашных набросков. Для него скетчи были способом экспериментировать, а для нас — это возможность увидеть его талант в чистом виде.

Особое место среди его работ занимают рисунки животных, сделанные одной линией. Их простота завораживает: всего штрих раскрывает всю суть животного, его безошибочно узнаваемый образ. Отдельного внимания заслуживает изображение питомца Пикассо — таксы по кличке Лумп ❤️

В 2013 году автор блога Math ∩ Programming Джереми Кун воссоздал зарисовку математически. Программист преследовал задачу описать животное с помощью кривых Безье. Не как фан-арт, а как точную инженерную формулу.

Кун вручную оцифровал контур собаки, разбив его на сегменты. Каждый сегмент — спинка, хвост, ухо — фактически был аппроксимирован одной кубической кривой Безье. Чтобы форма получилась плавной, точки подбирались вручную — так, чтобы кривая как можно точнее ложилась на линию рисунка.

Оказалось, что всего 9 кривых Безье достаточно, чтобы почти идеально повторить сложный, эмоционально насыщенный штрих великого художника.

Причём:
✅ форма получилась масштабируемой без потери качества;
✅ каждый изгиб можно программно анализировать: длина, кривизна, точки перегиба;
✅ а также анимировать, будто бык «рисуется» сам по себе, шаг за шагом по кривым.

Пикассо говорил: «Я не ищу, я нахожу»✨

Безье вряд ли искал искусство, но, похоже, тоже нашёл. И его находка — ещё одно подтверждение того, что математика является мостом между логическим и визуальным.

Прочитать случайный пост про математику в искусстве ➡️ тык

#как_устроено