Разбор задачи про пончик

Сначала дадим ответ без строгих вычислений. В функции V(R, r)=2π²Rr² зависимость от переменной R линейная, а от переменной r — квадратичная. Значит, изменение параметра r будет влиять на объём пончика сильнее. Среди комментариев встречались такие ответы, и это здорово!

Для строгого решения сравним частные производные в точке (3.5, 2), см. иллюстрацию к посту. Частная производная по каждой из переменных характеризует скорость изменения функции при изменении данной переменной. Как видно из расчётов, вторая частная производная при данных значениях получилась больше — значит, изменение параметра r более ощутимо.

Где учат находить производные?

Задачу про пончик мы взяли из курса «Математика для анализа данных». Там студентам подробно и обстоятельно рассказывают, как вычислять производные: сначала вручную, а потом с помощью Python.

Если курс вам не подходит, можно посмотреть учебники из тех, что рекомендовали наши преподаватели.