⠀
⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀РЕШЕНИЕ
⠀
Средняя плотность вычисляется как вся масса, делённая на весь объём.
Масса камней:
mₖ = ρₖ V
Масса жидкости:
m₀ = ρ₀(V₀ − V)
ρ средняя = (ρₖ V + ρ₀(V₀ − V)) / V₀
ρ средняя = ρ₀ + ((ρₖ − ρ₀) / V₀) V
Получилось уравнение прямой линии — зависимость ρ средней от V.
С другой стороны, уравнение этой же линии можем написать по известным двум точкам:
ρ средняя = 0,7 + 0,1 V
Используем свойства прямой линии. Если продлить линию до нулевого объёма добавленных в сосуд камней, то средняя плотность в этой точке — это плотность жидкости. Координаты точки (0; ρ₀).
Если продлить до средней плотности, равной плотности камней, то объём станет равен объёму сосуда. Координаты точки (V₀; ρ средняя).
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀ ⠀ ОТВЕТ
⠀⠀⠀⠀⠀⠀
плотность жидкости 0,7 г/см³ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀
объём сосуда 28 л
▶️Кстати, вчерашняя задача уже не первая в нашем канале про разбрасывание камней. Есть ещё одна, но совершенно другого рода. Решайте!
#задача