Что читать по математике?

На вебинаре во вторник слушатели задали несколько вопросов, на которые мы не ответили, — надо было подготовиться. Собрали недостающую информацию и теперь готовы поделиться. Начнём!

1. Какую литературу можете посоветовать по Мат Анализу? (Вопрос от No Problem)

Отвечает Диана Миронидис, методист, автор уроков по математическому анализу и постов в наш канал :)

— Классикой жанра считается учебник по математическому анализу В. А. Зорича в двух частях. Там подробно и глубоко, но, как мне кажется, так подробно никому кроме студентов технических вузов не надо. :)
— Из чуть более «человечного»: мне попадалась хорошая книжка Сударева Ю.Н. по высшей математике и её приложениям к биологии. Там сразу и аналитическая геометрия, и линал, и матан, и дифференциальные уравнения. Всё самое основное там есть, можно смело пользоваться!
— На английском могу порекомендовать учебник “Calculus and Its Applications” авторов Bittinger M.L., Ellenbogen D.J., Surgent S. Он много переиздавался, и там кстати хорошие жизненные задачки.

***

2. Очень хотелось бы от математика совет по литературе: доступный учебник по линейке (без полей, колец и прочей абстракции) и матану — то что называлось «для втузов» (Вопрос от mecanico)

Отвечает Стас Конев, преподаватель в МГТУ им Баумана и математический редактор в Практикуме.

— По линейной алгебре рекомендую учебник на английском: Introduction to Linear Algebra, автор Strang G. У него ещё есть записи лекций MIT в открытом доступе. На русском можно посмотреть Гельфанд И. М., Лекции по линейной алгебре.
— По математическому анализу, пользуясь служебным положением, порекомендую список литературы от МГТУ. Рассмотрите учебники под номерами 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

***

3. Есть ли рекомендации по актуальным современным учебникам типа «математика для ds» или подобные? (Вопрос от Вадима Ковача)

Отвечает Георгий Кожевников, разработчик программы курса «Математика для анализа данных»

Такие учебники есть, но они все на английском. Найти подобное на русском у меня не получилось, кажется, что пока такого нет. Вот пара примеров:

— MATHEMATICS FOR MACHINE LEARNING (pdf)
— MATHEMATICAL FOUNDATIONS FOR DATA ANALYSIS (pdf)

На русском знаю пару книг, которые в целом про deep learning и нейросети, но содержат в начале довольно хорошие введения/рефрешеры, в которых даётся нужная для изучения ML математика:

— Бенджио, Гудфеллоу, Курвилль: Глубокое обучение. Вот тут прям треть книги посвящена введению в математику, начиная с векторов и понятия вероятности до основ машинного обучения. Основной минус — нет заданий, т. к. это скорее справочник, чем учебник.
— Николенко, Кадурин, Архангельская: Глубокое обучение. Погружение в мир нейронных сетей. Тут математика более специфична для нейронных сетей и пререквизиты повыше, ожидается владение производными, вероятностями.

И могу порекомендовать ещё пару источников:

— Пост про математику от Академии Яндекса — там предложены разные проверенные учебники по конкретным топикам.
— Ещё есть довольно полный новый курс на Stepik от МФТИ Deep Learning School. Я не проходил его, но слышал, кто и как его разрабатывали, и кажется там должно быть прям высокое качество и доступность. Он для школьников, и покрывает Питон, математику, основы ML и нейронные сети.

***

В пост не поместились ответы ещё на два вопроса: как развиваться в NLP и что почитать для расчёта орбит космических аппаратов. Опубликуем их на следующей неделе :)