⚛️💜💜💜💜💜💜💜💜💜
💜💜💜💜💜💜💜💜💜💜💜
        Теорема Нётер. Часть 3
⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️
🍐: Всем привет, я Никита, и сегодня мы наконец поговорим об одном из самых фундаментальных значений симметрии в физике. Настоятельно рекомендую перед началом ознакомиться с предыдущим постом (ссылка), тем более что там обновились картинки — в прошлый раз по ошибке они были не совсем верные и не соответствовали тексту поста!
⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️
⚛️Весь мой прошлый пост был целиком посвящен формализации нашего интуитивного понятия симметрии, в итоге мы получили такой математический объект, как группа. Чем же группы и симметрии так важны для физики, а точнее, в чем же их фундаментальное значение?

Перед тем, как поговорить про это, надо сказать, что группы тоже бывают разные. Одним из отличий групп между собой является их дискретность или непрерывность. Например, группа симметрий треугольника, про которую мы говорили в прошлый раз, имеет конечное число элементов — его можно представить в виде списка. А теперь представьте круг на плоскости и его группу симметрии. Вращений там бесконечное множество, ведь круг переходит в себя при повороте на любой угол относительно его центра! То есть, какие бы мы два угла не взяли, всегда найдется третий угол между этими двумя. Даже если выбранные нами два угла являются мизерными по величине, между ними всегда будет лежать какой-то третий угол. А каждому углу соответствует элемент группы, который вращает круг на этот угол. Поэтому, группа симметрий круга является непрерывной вот в этом смысле. А еще группа симметрий круга имеет 1 параметр — т.е. заданием одного угла мы полностью задаем элемент этой группы. А вот группа симметрий шара уже имеет 3 параметра — два параметра нужны, чтобы задать ось вращения в пространстве, и ещё один, третий, для того, чтобы задать сам угол поворота. Про непрерывные группы можно мыслить так: их элементы являются непрерывными функциями от параметров группы.

Для теоретической физики нам важны именно непрерывные группы, хотя и обычные группы с конечным числом элементов имеют значение в физике — например, в кристаллографии.
⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️
⚛️ Прода ниже!! #физ_инфо

⚛️ АРХИВ ФИЗ ИНФО ⚛️