ПРИ УПРУГИХ ДЕФОРМАЦИЯХ
⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️
🦕: Наверное, каждый из вас хоть раз в жизни растягивал резину изамечал, что при этом действии она нагревалась. Ещё более интересным наблюдением является то, что если попробовать растянуть какой-нибудь другой твердый предмет (например, металлическую пружинку), то он остынет. Почему же так?
⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️
⚛️Рассмотрим сначала процесс растяжения идеального упругого стержня и предположим, что действуем мы в адиабатических условиях, то есть процесс растяжения быстрый и тело не успевает обменяться энергией с окружающей средой. В этой ситуации изменение энтропии равно 0, а значит имеет место формула (1)
Если выразить из нее dT, ввести соотношение CL/T=(dS/dT)L, где CL – теплоемкость тела при постоянной длине ивоспользоваться тем, что изменение внутренней энергии тела dU=TdS + fdL, f –растягивающая сила, то можно прийти к соотношению: (2)
Углубимся. Уравнение состояния упругого стержня при малых деформациях имеет вид (вывод данной формулы здесь опустим, подробно Кириченко 2том 1.1.16) (3):
Где П – площадь поперечного сечения, Е – модуль Юнга*, α – коэффициент линейного температурного расширения.
Если подставить
значение растягивающей силы в выражение для изменения температуры и проинтегрировать его для заданных значений длины, тополучим следующее выражение (4):
Из этой формулы следует, что при растяжении наш стержень охладится.
*Модуль Юнга – величина, характеризующая способность материала сопротивляться внешнему механическому воздействию.
⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️
🌟Так что же происходит в случае резины? В отличие от рассмотренных нами ранее твёрдых тел, резина не является идеальным стержнем и её модуль Юнга будет линейно зависеть от температуры. Также сама по себе она является полимером – у нее отсутствует жесткая кристаллическая решетка. Вместо неё внутри у резины находятся макромолекулы – длинные и гибкие цепочки, содержащие много звеньев. Соответственно состояние будет задаваться другим соотношением (5):
Проделаем с данным соотношением аналогичные действия и получим (6):
Из формулы следует, что при
растяжении резина нагревается.
⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️
⚛️Отойдем от формул и дадим
логическое объяснение полученным выражениям. Как мы уже упомянули, строение резины сильно отличается от строения обычного твёрдого тела. При растяжении «нити», которые изначально были свернуты в клубки, вытягиваются, происходит упорядочивание и уменьшение количеств степеней свободы (т.е. то, как молекулы могут двигаться). По этой причине высвобождается энергия, которая и идёт на нагрев. В случае обычного твёрдого тела, мы совершаем работы против внутренних сил притяжения молекул, что и вызывает падание температуры тела.
⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️⚛️
⚛️ АРХИВ ФИЗ ИНФО ⚛️