Physics.Math.Code

🔊 Акустическая левитация — это метод подвешивания вещества в воздухе против силы тяжести с использованием давления акустического излучения звуковых волн высокой интенсивности.
Обычно используются звуковые волны на ультразвуковых частотах.

Акустическая левитация — устойчивое положение весомого объекта в области узлов стоячей акустической волны. Частицы захватываются в узлах стоячей волны, образованной либо источником звука и отражателем (в случае рупора Ланжевена), либо двумя наборами источников (в случае TinyLev). Это зависит от размера частиц по отношению к длине волны, обычно в районе 10% или менее, а максимальный вес при левитации обычно составляет порядка нескольких миллиграммов. #акустика #механика #волны #колебания #физика #physics #видеоуроки #gif

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📝 Двойной маятник и феномен детерминированного хаоса 😵‍💫

Двойной маятник — одна из наиболее наглядных и элегантных физических систем, демонстрирующая фундаментальный принцип: детерминированный хаос.

1. Система и её детерминизм
Двойной маятник представляет собой две соединённые жёсткие массы, движущиеся под действием гравитации. Его динамика полностью описывается классическими уравнениями Лагранжа или Ньютона. Система детерминирована: при заданных точных начальных условиях (углах и угловых скоростях) её последующее состояние однозначно вычисляется из уравнений движения. Нет места случайности или вероятности на фундаментальном уровне.

2. Возникновение хаоса
Несмотря на детерминизм, поведение системы является хаотическим. Это означает:
▫️Экспоненциальная чувствительность к начальным условиям (ЭЧНУ): сколь угодно малые различия в начальных параметрах (например, угол, заданный с точностью до 10e-6 радиана) приводят к радикально разным траекториям уже через несколько колебаний. Расхождение траекторий происходит по закону δ(t) ≈ δ₀ ⋅ exp(λ⋅t) где λ — положительный показатель Ляпунова.
▫️Непредсказуемость на длительных временах: из-за ЭЧНУ и неизбежных погрешностей измерения (принципиальных и технических) точное долгосрочное предсказание поведения системы невозможно. Её эволюция становится практически неотличимой от случайного процесса, хотя и порождена строгими уравнениями.
▫️Сложное фазовое пространство: аттрактор системы (в смысле множества, к которому стремится движение) имеет фрактальную структуру в фазовом пространстве, что является признаком хаотической динамики.

3. Физическая интерпретация
Двойной маятник служит моделью перехода от регулярного движения к хаотическому при увеличении энергии. При малых колебаниях система ведёт себя почти как линейный осциллятор. С ростом амплитуды нелинейности (связанные с тригонометрическими функциями в уравнениях) становятся значимыми, что и порождает хаос.

4. Значение концепции
Явление детерминированного хаоса, продемонстрированное на примере двойного маятника, имеет глубокие последствия:
▫️Опровергает лапласовский детерминизм: даже в классической механике предсказуемость не равнозначна детерминизму.
▫️Играет ключевую роль в метеорологии, астрофизике, гидродинамике, теории динамических систем и даже в биологии и экономике.
▫️Подчёркивает важность нелинейности как источника сложного поведения в простых системах.

Детерминированный хаос показывает, что даже в рамках законов Ньютона мир сохраняет элемент принципиальной непредсказуемости, коренящейся в самой структуре уравнений движения. #физика #механика #хаос #динамические_системы #детерминизм #маятник #наука #physcis #science

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🔴 Прицелы с красной точкой: эффект коллимации

Вы можете подумать, что красная точка — это просто светодиод. Но это не так. Коллимация с точки зрения физики —  это превращение расходящегося пучка света в параллельный. Светодиод в основании прицела светит во все стороны, а вогнутая линза (коллиматор) собирает лучи в строго параллельный поток. Светодиод (LED) излучает красный свет (обычно 670 нм). Сферическое зеркало с дихроичным покрытием отражает только красный спектр, пропуская остальной свет. Светодиод находится в фокусе отражающей оптики.

Когда источник света расположен точно в фокусе оптической системы, лучи выходят параллельным пучком. Мозг интерпретирует параллельные лучи как свет, идущий из бесконечности. Поэтому точка "висит" не на стекле, а проецируется на цель. Но если лучи выходят параллельные, то почему они на стекле фокусируются в точку, а не в равномерный фонарь? На самом деле лучи из прицела НЕ фокусируются на стекле. Точка, которую вы видите — это не изображение на стекле, а мнимое изображение, которое ваш мозг проецирует в пространство за прицелом.

В классическом коллиматорном прицеле (с дихроичным зеркалом) происходит следующее:
1. Светодиод испускает свет во все стороны. Это расходящийся пучок.
2. Вогнутое зеркало (стекло прицела с покрытием) отражает этот свет. Светодиод находится в фокусе этого зеркала.
3. После отражения от вогнутого зеркала лучи становятся параллельными. Именно это и есть коллимация.
4. В ваш глаз попадает именно этот параллельный пучок. Мозг по своей природе не умеет определять расстояние до источника параллельных лучей — он «думает», что свет идёт из бесконечности.

Вы не видите свет, который отразился в сторону. Вы видите только ту часть параллельного пучка, которая попала прямо в ваш зрачок. Поскольку пучок параллельный, вы увидите одинаково яркую точку, где бы ни находился ваш глаз (в пределах рабочей зоны). То есть вы не увидите всё стекло светящимся — вы увидите маленькую яркую метку.

Рассмотрим еще простой эксперимент, чтобы понять эффект. Возьмите лазерную указку и посветите ею в обычное оконное стекло под углом. Вы увидите пятно на стекле. А теперь посветите в вогнутое зеркало, у которого источник света находится в фокусе. Вы увидите не равномерно засвеченное зеркало, а один яркий блик, который движется за вашим глазом. То, что вы называете «точкой на стекле» — на самом деле стерео-оптический обман. Физически светящегося пятна на стекле нет. Есть отражённый параллельный пучок, который ваш мозг интерпретирует как удалённый точечный источник.

❓ Вопрос для наших физиков: Почему существует ошибка параллакса для такой системы? И как её оценить? Параллакс — это кажущееся смещение объекта относительно фона при изменении положения наблюдателя.
#физика #оптика #концентраторы #эксперимент #солнечная_энергия #physics #science #наука

🔍 Исчезающий объект в области «видимости» линзы

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🔴Двойной маятник — простейший механизм для демонстрации хаотичного движения

В физике и математике, в отрасли динамических систем, двойной маятник — это маятник с другим маятником, прикреплённым к его концу. Двойной маятник является простой физической системой, которая проявляет разнообразное динамическое поведение со значительной зависимостью от начальных условий. Движение маятника руководствуется связанными обыкновенными дифференциальными уравнениями. Для некоторых энергий его движение является хаотическим. Система считается хаотичной, если обладает высокой чувствительностью к начальному состоянию. Две идентичные системы с мало отличающимися начальными положениями будут заметно отличаться спустя какое-то время. #видеоуроки #физика #механика #gif #математика #physics #math #динамика

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📚 Основания математики [2005] Рассел Б., Уайтхед А.

Трехтомная монография А. Уайтхеда и Б. Рассела “Principia Mathematica” занимает уникальное место в мировой математической литературе. Ее первое английское издание увидело свет в 1910–1913 гг. в трех томах, составлявших вместе почти 2000 страниц. “Principia Mathematica” по праву считается одним из самых ярких сочинений по основаниям математики и, в широком смысле, – выдающимся вкладом в интеллектуальную сферу прошедшего столетия. Не будет преувеличением сказать, что по прошествии почти целого столетия с момента первого издания этой монографии интерес к ней не ослабевает и “Principia Mathematica” до сих пор продолжает оказывать весьма существенное влияние на развитие математики и логики.

Если вы думаете, что «Война и мир» — это толсто, вы просто не держали в руках Рассела и Уайтхеда. Три тома, несколько тысяч страниц — и всё ради того, чтобы доказать, что 1+1=2. Причём эта формула появляется только на 86-й странице первого тома. А до неё — аксиомы высшего порядка, исчисление классов и отношения, которые обычный человек даже не заподозрит в существовании.

Главный вопрос, который мучает всех, кто открывал этот труд. Зачем? Затем, что в начале XX века математики поняли: их здание шатается. Парадокс Рассела (множество всех множеств, не содержащих себя) разорвал наивную теорию множеств в клочья. Рассел и Уайтхед решили построить фундамент заново — из чистой логики. Они почти преуспели. Система получилась монументальной, логически безупречной… и совершенно непригодной для ежедневной работы. Курт Гёдель добил идею спустя два десятилетия: полная и непротиворечивая формализация арифметики невозможна.

Для кого это сейчас?
• Для математиков — как археологическая экспедиция в собственное прошлое.
• Для философов — как доказательство того, что логика бессильна перед собственным величием.
• Для фанатов Дэвида Фостера Уоллеса и «Бесконечной шутки» — вы поймёте, откуда ноги растут у математической одержимости.
• Для всех остальных — как наглядное пособие к фразе «дьявол кроется в деталях».

Читать, если хотите почувствовать себя учеником чародея, который разобрал реальность на атомы логики. Не читать, если дорожите наивной верой в то, что два плюс два — это просто. #math #математика #maths

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📚 Основания математики [2005] Рассел Б., Уайтхед А.

💾 Скачать книги

◾️ I том вышел в свет в 1910 году и содержал базовые аксиомы и правила вывода аксиом более высокого порядка, элементарные операции над множествами и бинарные отношения, определение единицы и двойки как чисел. В I томе рассматривались теорема Цермело, аксиома выбора и теорема Кантора — Бернштейна.

◾️II том был выпущен в 1912 году. В нём рассматривались кардинальные числа и арифметические операции над ними, конечные числа, арифметика бинарных отношений, линейно упорядоченные множества, упорядоченные множества Дедекинда, предельные точки и непрерывные функции.

◾️III том был выпущен в 1913 году. В нём рассматривались вполне упорядоченные множества, полностью упорядоченные множества, множества целых, рациональных, вещественных чисел и их измерение. Также был затронут вопрос эквивалентности аксиомы выбора и принципа вполне упорядочения.

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🔍 Исчезающий объект в области «видимости» линзы

Это явление представляет собой преломление света на границе между двумя средами с разными показателями преломления.

Свет замедляется при переходе из воздуха в стекло. Из-за изменения скорости световые лучи изгибаются на поверхности. Этот изгиб описывается законом Снелла.

Выпуклая линза имеет изогнутую форму, которая позволяет преломленным лучам сходиться. Сами лучи на самом деле не сходятся, но если их продолжить назад, то продолжения лучей пересекаются. Это пересечение создает виртуальное, вертикальное и увеличенное изображение с той же стороны, что и объект.

Вы видите это изображение, потому что ваш глаз следит за направлением лучей, выходящих из линзы. Ваш мозг проецирует объект вдоль этих протяженных линий, так что кажется, что он находится внутри линзы, а не за ней.

Система линз «настроена» на резкость только для одной дистанции — той, где находится рука. Нож оказывается за пределами этой глубины резкости, причём настолько далеко, что его световые лучи просто не доходят до глаза в виде внятного изображения. Он буквально «вырезается» оптикой. Эффект невозможен с одной линзой. В системе линз (объективе) чётко виден только объект, находящийся в строго определённой плоскости фокусировки. Нож, расположенный ближе к линзам, чем рука, даёт изображение в другом месте — внутри или за пределами оптической схемы, — и поэтому становится невидимым. Рука же остаётся в фокусе. #физика #оптика #концентраторы #эксперимент #солнечная_энергия #physics #science #наука

📡 🔹 Математика параболы: как древние чертеже дошли до спутниковых тарелок

📡 Линза Френеля: графика против толщины и термальный удар по силикатам

🟢 Оптический эффект Фата-моргана: физика и аномалии рефракции

🌈 Наглядно об изменении цвета предметов при погружении на глубину

💡 Математика эллипса: всё, что нужно знать

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

⚙️ Types of Mechanical Joints: Эволюция передачи момента

⚙️ Universal Joint (Карданный шарнир неравных угловых скоростей)
Самый распространенный тип (шарнир Гука).
Преимущества: Простота конструкции, высокая надежность, низкая стоимость, способность работать при больших углах перекоса.
Нюанс: Создает пульсацию угловой скорости ведомого вала при работе под углом. Для компенсации требуется установка двух шарниров (спаренный кардан).

⚙️ Double Cardan Joint (Сдвоенный карданный шарнир)
Фактически — два Universal Joint, соединенных между собой центрирующим элементом.
Преимущества: Устраняет пульсацию угловой скорости, свойственную одиночному шарниру. Обеспечивает постоянство угловой скорости (CV — Constant Velocity) без сложных шариковых механизмов. Идеален для внедорожников с большим дорожным просветом и значительными углами поворота.

⚙️ Rzeppa Joint (Шарнир равных угловых скоростей типа Рцеппа)
Классический шариковый ШРУС.
Преимущества: Обеспечивает идеальную кинематику (постоянство скорости) при любых углах (до 45-50°). Высокая нагрузочная способность, компактность. Золотой стандарт для приводов передних колес в автомобилестроении.

⚙️ Tripod Joint (Трипод)
Шарнир с тремя игольчатыми роликами на звездочке, работающий в корпусе с пазами.
Преимущества: Низкий уровень трения, минимальные осевые усилия (low plunging forces), отличная способность к осевому перемещению (плунжерованию). Идеален для внутренних шарниров приводов, где необходимо компенсировать ход подвески. Обеспечивает высокий КПД и плавность хода.

⚙️ Weiss Joint (Шарнир Вейса)
Исторически один из первых ШРУСов. Конструкция на основе двух разрезных кулаков и четырех шаров.
Преимущества: Высокая жесткость при передаче крутящего момента, способность работать при очень больших углах (до 55-60°). Менее чувствителен к загрязнениям по сравнению с Rzeppa в некоторых условиях эксплуатации. Хотя сейчас используется реже в массовом автопроме, остается востребованным в тяжелой технике и спецмашинах.

⚙️ Thompson Coupling (Муфта Томпсона)
Современное инженерное решение на основе шариков, работающих по принципу «скрещенных цилиндров».
Преимущества: Уникальная способность работать без люфта (backlash-free) и передавать момент при нулевом и переменном угле. Обеспечивает кинематическую идеальность (CV) в компактном корпусе. Используется в высокоточных приложениях: робототехника, медицинское оборудование, рулевые управления премиум-класса.

⚙️ Если мы говорим о кинематике, ключевое различие лежит в законе движения ведомого вала. Universal joint — непостоянство скорости (ω2 = ω1 / cosθ). Все остальные (Double Cardan, Rzeppa, Tripod, Thompson, Weiss) — это CV joints (Constant Velocity joints), где мгновенные угловые скорости валов равны независимо от угла перекоса. #физика #механика #наука #physics #science #опыты #эксперименты

❓Какой тип вы считаете самым элегантным с точки зрения физики?

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📈 Наглядный пример того, как точность разложения влияет на совпадение графика и частичной суммы разложения

eˣ ≈ 1 + x/1! + x²/2! + x³/3! + ... + xⁿ/n!

#математика #опыты #геометрия #gif #анимация #видеоуроки #math #geometry

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

⚙️К 2030 году в регионах России планируют открыть 50 новых учебных центров одного из лидеров ИТ-образования - Московской школы программистов (МШП)

О планах открытия 50 учебных центров МШП на ПМЭФ рассказала директор образовательной платформы Т-Банка “Т-Образование” Варвара Смирнова. По ее словам, это позволит сделать качественное ИТ-образование и наставничество доступнее для школьников по всей стране.

▪️Московская школа программистов присоединилась к Т-Образованию в 2026 году. Сегодня у школы 19 очных отделений в Москве, Подмосковье и Санкт-Петербурге, в сентябре 2026 года откроются еще семь центров в Казани, Екатеринбурге, Нижнем Новгороде и в Москве на базе Центрального университета.

▪️МШП более 25 лет готовит школьников к поступлению в ведущие технические вузы, к олимпиадам по информатике и будущей карьере в сфере технологий. За это время ученики школы завоевали более 120 наград на всероссийских и международных олимпиадах, свыше 3000 выпускников стали студентами престижных технических вузов и сотрудниками крупных технологических компаний.

▪️Т-Образование – образовательная платформа Т-Банка, которая реализует STEM-подход (наука, технологии, инженерия, математика) и стремится формировать культуру непрерывного образования по всей России. На платформе за 8 лет обучилось более 60 тысяч учеников 5-11 классов, а в кружках «Т-Поколение», где школьники готовятся к олимпиадам, – более 10 000 школьников.

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🔹 Атомные спектры | Научно-популярный фильм Физика в половине десятого [ Центрнаучфильм, 1971]

Рассматривая эмиссионные спектры атомов, мы знаем что ключевой закономерностью является дискретность энергетических уровней, постулированная Н. Бором.

Сериальная формула Ридберга. Для водородоподобных систем волновое число (обратная длина волны) описывается обобщённой формулой: ν̃ = Rz · (1/n₁² − 1/n₂²), где Rz — постоянная Ридберга для атома с зарядом ядра Z. n₁, n₂ — главные квантовые числа (n₂ > n₁). Для атома водорода (Z = 1) Rₕ ≈ 1,097373·10⁷ м⁻¹.
R₂ = R∞ · Z² / (1 + mₑ / M)
R∞ = (mₑ · e⁴) / (4 · π · c · ℏ³) = (mₑ · e⁴) / (4 · π · c · (h³ / 8π³)) = (mₑ · e⁴ · 8π³) / (4 · π · c · h³) = (mₑ · e⁴ · 2π²) / (c · h³)

🔹 Экзотический атом «позитроний» (e⁺ e⁻) имеет постоянную Ридберга ровно в 2 раза меньше, чем у водорода. Это следует из замены массы ядра m_p на приведённую массу μ = mₑ/2: Rₚₛ = R_∞ / 2

🔹 Эффект Лэмба—Ризерфорда. Сдвиг уровней 2S₁/₂ и 2P₁/₂ в водороде (1947 г.) объясняется вакуумными флуктуациями. Величина сдвига (≈ 1057 МГц) вычисляется по формуле Бете—Вайскопфа, но редко упоминается, что этот сдвиг логарифмически расходится при низких энергиях и обрезается на комптоновской длине волны электрона: ΔE ∼ α⁵ · mₑ c² · ln(1/α) , где α ≈ 1/137 — постоянная тонкой структуры.

🔹 Изотопический сдвиг (поправка на приведённую массу). Rₘ = R∞ / (1 + mₑ / M) где M — масса ядра. Для дейтерия (M ≈ 2mₚ) сдвиг относительно водорода составляет ≈ 0,03 нм в серии Бальмера.

🔹 В антипротонном гелии (p̄ He⁺) метастабильные состояния живут до микросекунд, что позволяет изучать CPT-инвариантность в атомных переходах. Постоянная Ридберга для такого атома с точностью до 10⁻⁹ совпадает с R_∞, что является одним из самых строгих подтверждений эквивалентности материи и антиматерии.

#ОТО #физика #механика #наука #science #physics #космология #астрономия #кванитовая_физика #квантовая_механика

⚛️ Физика в половине десятого [1971]

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

⚙️ Физика передаточных чисел: как работают шестерни ?

История редуктора началась задолго до нашей эры. Первые подобия зубчатых передач применялись ещё в водяных и ветряных мельницах . Имя изобретателя точно неизвестно, но пальму первенства часто отдают Архимеду. Представьте себе: никакого металла и точных станков. Первый редуктор представлял собой два деревянных диска, а роль зубьев выполняли обычные деревянные колышки (пальцы), вбитые по краям . Это была так называемая цевочная передача — прадедушка современных коробок передач . Леонардо да Винчи позже значительно усовершенствовал форму зубьев в своих чертежах и даже придумал червячную передачу, а математическую теорию зацепления разработал знаменитый математик Леонард Эйлер.

Главная задача редуктора — изменить «силу» (крутящий момент) и скорость вращения. И здесь в игру вступает физика, а точнее — правило рычага. Правило механики: сколько выигрываем в силе, столько проигрываем в расстоянии (и скорости).

Пусть передаточное число (i) — это отношение количества зубьев ведомой шестерни к ведущей. Если на ведущей шестерне 20 зубьев, а на ведомой 60, то i = 3. Это значит, что для одного поворота ведомой шестерни ведущая должна крутануться 3 раза. Зато крутящий момент на выходе вырастет втрое! Именно поэтому мощный мотор не нужен, чтобы сдвинуть с места многотонный грузовик.

А теперь интересный факт: КПД цилиндрического редуктора может достигать 98% . Это один из самых эффективных механизмов передачи энергии, придуманных человеком. Для сравнения, червячные редукторы (там, где винт цепляет шестерню) из-за трения скольжения теряют больше — их КПД часто ниже 90%.

Существует легенда, что числа зубьев в паре шестерён должны быть взаимно простыми (не иметь общих делителей). Но так ли это на самом деле? Это правило особенно актуально для пар, которые работают долго и без значительных перепадов нагрузки.

Поговорим о физике износа. Если ведущая шестерня (Z1) и ведомая (Z2) имеют общий делитель, то каждый конкретный зуб шестерни будет контактировать с одними и теми же зубями парного колеса через каждый цикл. Если где-то есть микроскопическая неровность (а она есть всегда), этот дефект будет постоянно тереться об одни и те же ответные места, усиливая скол или выкрашивание. Если сделать так, чтобы число зубьев одной шестерни не делилось нацело на число зубьев другой (например, 23 и 47, а не 20 и 40), то каждый зуб ведущей шестерни будет контактировать со всеми зубями ведомой по очереди и в разное время. Это позволяет «притереться» паре равномерно и значительно увеличивает срок службы передачи. Зубья как бы притираются друг к другу всей совокупностью, а не набивают дефекты в одних и тех же точках.

⚙️ Самый мощный редуктор в мире: Немецкий монстр RENK TA..XI. Имеет выходную мощность: 140 мегаватт (МВт). Это сопоставимо с мощностью, необходимой для движения небольшого круизного лайнера или обеспечения электричеством города с населением под 200 000 человек. Основные «места обитания» этих редукторов — нефтегазовая отрасль и энергетика. Они являются ключевым звеном в приводах мощных компрессоров, которые перекачивают газ по трубопроводам. Работают в составе газовых и паровых турбин на электростанциях, преобразуя колоссальную энергию вращения в полезную работу. #динамика #физика #механика #изобретения #кинематика #physics #наука #опыты #science

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

⚙️В Санкт-Петербурге назвали имена старшеклассников, которые представят Россию на Международной инженерно-космической олимпиаде в Китае.

Президент Т-Технологий Станислав Близнюк рассказал, что в команду российской сборной вошли 11 победителей и призёров всероссийских и международных олимпиад по физике, математике, информатике и ИИ. Сильнейших школьников определили по итогам всероссийского отбора, в котором приняли участие более 530 учащихся 9-11 классов из 50 регионов страны.

Подготовкой национальной команды к мировым соревнованиям займутся Центральный университет, Роскосмос и Т-Технологии. Вплоть до августа ребята под руководством экспертов будут проходить индивидуальную программу, которая включает в себя:

▪️ Углубленный английский с фокусом на инженерную лексику и технические презентации;
▪️ Проектные интенсивы и работа в международных командах;
▪️ Онлайн-занятия от Корпоративной Академии Роскосмоса (июль);
▪️ Трехдневный интенсив на базе Роскосмоса: разбор задач по орбитальной механике и применение ИИ-инструментов в инженерии.

Завершающее испытание перед международным финалом — 24-часовой тур, где командам предстоит разработать и защитить решение инженерной задачи. Олимпиада GFSSM пройдет в Пекине с 13 по 17 августа. За победу также поборются команды из 17 стран мира, включая Австралию, Гонконг, Индию, Канаду и Японию.

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🔋 Простейший электрический поезд в мире на батарейке и магнитах 🧲

Если вы пропускаете ток через катушку (на видео это медная спираль), внутри нее образуется магнитное поле. Магнитное поле сконцентрировано почти однородно в центре длинного соленоида; поле снаружи слабое и рассеянное. Если линии поля точно параллельны, на стержневой магнит сила влиять не будет. Но на концах катушки, где силовые линии расходятся, стержневой магнит будет втягиваться в катушку или выталкиваться из нее, в зависимости от того, куда вы его засунете.

Хитрость этого видео в том, что магниты изготовлены из проводящего материала и соединяют клеммы батареи с медной проволокой, так что батарея, магниты и медная проволока образуют контур, который генерирует магнитное поле в непосредственной близости от батареи. Геометрия автоматически ставит магниты на концы генерируемого магнитного поля, поэтому на магниты воздействует сила. Магниты тщательно выравниваются, поэтому сила на обоих магнитах указывает в одном направлении, в результате чего магниты и батарея движутся. Но по мере движения магнитное поле перемещается вместе с ними и получается постоянное движение.

Если вы перевернете два магнита на обоих концах батареи, батарея и магниты будут двигаться в противоположном направлении. Если перевернуть только один магнит, два магнита будут тянуть и толкать в разных направлениях, поэтому батарея двигаться не будет. #видеоуроки #механика #электричество #магнетизм #опыты #физика #эксперименты #physics

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📚 Теоретическая физика (в 10 томах) [2001 - 2005] Ландау, Лифшиц

Несмотря на обширность курса, а также его популярность, следует отметить, что он рассчитан на хорошо образованного читателя с сильной математической подготовкой. Многие нетривиальные выкладки пропущены, нередки выражения «откуда очевидно…» и «легко находим, что…», а подробное объяснение физического смысла зачастую оставлено «за кадром». Кроме того, курс квантовой механики дан очень неформально с математической точки зрения.

📜 Содержание:
📚 Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. - Теоретическая физика (10 томов)
📚 Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. - Краткий курс теоретической физики (2 тома)
📚 Ландау Л.Д. - Собрание трудов (2 тома)
📚 Ландау Л.Д., Ахиезер А.И., Лифшиц Е.М. - Курс общей физики. Механика и молекулярная физика.
📚 L.D.Landau and E.M.Lifshitz - Course of Theoretical Physics (10 томов)

📗Том 1. Механика. Ландау, Лифшиц (2004)
📗Том 2. Теория поля. Ландау, Лифшиц (2003)
📗Том 3. Квантовая механика. Ландау, Лифшиц (2004)
📗Том 4. Квантовая электродинамика. Ландау, Лифшиц (2002)
📗Том 5. Статистическая физика. Ч.1. Ландау, Лифшиц (2002)
📗Том 6. Гидродинамика. Ландау, Лифшиц (2001)
📗Том 7. Теория упругости. Ландау, Лифшиц (2003)
📗Том 8. Электродинамика сплошных сред. Ландау, Лифшиц (2005)
📗Том 9. Статистическая физика. Ч.2. Ландау, Лифшиц (2004)
📗Том 10. Физическая кинетика. Ландау, Лифшиц (2002)

📕 Физика для всех [том 1] Физические тела Китайгородский, Ландау
📗 Физика для всех [том 2] Молекулы Ландау, Китайгородский
📒 Физика для всех [том 3] Электроны Китайгородски
📘 Физика для всех [том 4] Фотоны и ядра Китайгородский

📕Том 1. Левич - Теория электромагнитного поля. Теория относительности. Статистическая физика. Электромагнитные процессы в веществе - 1969.
📘Том 2. Левич, Вдовин, Мямлин - Квантовая механика. Квантовая статистика и физическая кинетика - 1971
#физика #physics #подборка_книг #наука #science

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📚 Теоретическая физика (в 10 томах) [2001 - 2005] Ландау, Лифшиц

Включает последние издания на русском, некоторые издания на английском, полное собрание трудов Ландау и учебник общей физики их же и Ахиезера. Курс теоретической физики — цикл учебников по теоретической физике, написанных в соавторстве Ландау, Лифшицем и другими авторами. Основные тома написаны Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшицем.

💾 Скачать книги

Наибольшие издаваемость и востребованность в студенческих массах — у томов I—III, V, VIII—X. Том IV в своём первом издании публиковался в двух частях под названием «Релятивистская квантовая теория». Тома VI и VII подолгу не переиздавались, поскольку авторы не являлись главными специалистами в механике сред. #подборка_книг #физика #physics #наука #scoence #книги #механика #оптика #термодинамика #электричество #магнетизм

💡 Прежде чем читать 10 томов Ландау

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🔴Биномиальное распределение — биномиальный закон распределения вероятностей. Это наиболее распространённый вид дискретного распределения. Пусть проводится независимых испытаний (не обязательно повторных), в каждом из которых случайное событие может появиться с вероятностью p. Тогда случайная величина – число появлений события в данной серии испытаний, имеет биномиальное распределение.

Соответствующие вероятности определяются формулой Бернулли: P(k) = Cₙᵏ · pᵏ · (1-p)ⁿ⁻ᵏ { k успехов в n испытаниях. Вероятность успеха = p. }
• Cₙᵏ = сочетания (число способов выбрать k из n)
• pᵏ — успех повторился k раз
• (1-p)ⁿ⁻ᵏ — неудача в остальных испытаниях

Например: монета подбрасывается 5 раз. Тогда случайная величина – количество появлений орла распределена по биномиальному закону. Орёл обязательно выпадет:
Или 0 раз, или 1 раз, или 2 раза, или 3 раза, или 4 раза, или 5 раз. Подставляем для k=3 (три орла): P(3) = C₅³ · 0.5³ · 0.5² = 10 · 0.125 · 0.25 = 0.3125

▪️ При p = 0.5 и n = 6 самое вероятное k = 3, но всего 31.25%.
▪️ Формула — это часть бинома Ньютона: ∑ₖ₌₀ⁿ Cₙᵏ · pᵏ · qⁿ⁻ᵏ = (p+q)ⁿ = 1ⁿ = 1. Поэтому распределение и называется биномиальным.
▪️ Через треугольник Паскаля: Cₙᵏ — это n-я строка, число k+1. Например, C₅² = 10.
▪️ При малых p и больших n биномиальное распределение стремится к распределению Пуассона: P(k) ≈ (λᵏ · e⁻λ) / k! где λ = n·p
▪️ Правило «ноль-единица»: если n·p маленькое (например, 0.1), то самое вероятное k = 0 или 1. Остальное почти невозможно.
▪️ Математическое ожидание: E = n·p. Дисперсия: D = n·p·(1-p). При p=0.5 дисперсия максимальна.
▪️ Биномиальный коэффициент Cₙᵏ симметричен: Cₙᵏ = Cₙⁿ⁻ᵏ. Поэтому график симметричен только при p = 0.5.
▪️ В реальности применяется: контроль качества, A/B-тесты, генетика, опросы «да/нет», криптовалютные валидаторы.
▪️ Парадокс: если p = 0.1, n = 100, то среднее = 10. Но вероятность получить ровно 10 всего ~13%. А получить от 5 до 15 — около 80%.

❓ ЗАДАЧА. Бросаем правильный кубик n = 10 раз. Успех: выпала грань «6». Вероятность успеха в одном броске: p = 1/6 ≈ 0.1667. Вероятность неудачи: q = 1 − p = 5/6 ≈ 0.8333. Случайная величина K — число успехов (шестёрок) в серии из n бросков. K подчиняется биномиальному закону. При каком значении k вероятность P(K = k) будет наибольшей? Иными словами: какое количество шестёрок выпадает с максимальным шансом? #видеоуроки #научные_фильмы #математика #статистика #физика #МКТ #теория_вероятностей

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📡 🔹 Математика параболы: как древние чертеже дошли до спутниковых тарелок

Если задуматься о том, как работает спутниковая тарелка или профессиональный радиотелескоп, то сущность получается одинаковой. На видео представлена симуляция, в которой точечный источник круговой волны рождает в фокусе волну, распространяющуюся во все стороны. Параболическая поверхность превращает часть этой волны в плоскую ( параллельный пучок ) и волна уходит почти без потерь.

Теперь обратимся к истории открытия этих оптических свойств.

📜 Античность: Диокл и зажигательные зеркала
Первым до этого дошел Диокл (древнегреческий математик, ок. 240 – ок. 180 гг. до н.э.). В своем трактате «О зажигательных зеркалах» он строго математически доказал: все лучи, идущие параллельно оси параболы, после отражения собираются в одной точке (фокусе). И наоборот — лучи из фокуса отражаются в параллельный пучок. Легенда гласит, что Архимед пытался использовать это свойство, чтобы сжечь римский флот, но именно Диокл создал теорию идеального «жарящего» зеркала.

🔹1888 год: Генрих Герц и «радио-прожектор»
Более двух тысяч лет свойство параболы оставалось игрушкой для оптиков (телескопы-рефлекторы Ньютона). Пока в 1888 году немецкий физик Генрих Герц не доказал существование электромагнитных волн. Герц смастерил первую в мире параболическую антенну из листового цинка. Именно в этом эксперименте сферическая волна от искрового разрядника в фокусе отражалась от "тарелки" и уходила вдаль узким, плоским лучом. Так математика помогла развитию радиосвязи.

🔸 1930-е: Детектор для ПВО
Первыми, кто реально оценил дальнобойность плоского луча, были военные. До изобретения радара англичане строили гигантские параболические акустические зеркала (Listening Ears). Бетонные параболы высотой с дом ловили звук моторов немецких самолетов за 30 км до их появления. Микрофон в фокусе "слышал" приближение врага, преобразуя плоскую звуковую волну обратно в точку.

🟡 Потери энергии
Пока волна круглая (расходится во все стороны), энергия быстро падает. Как только парабола выровняла её в плоскость, энергия не рассеивается, а скользит вдоль оси. Есть такое понятие, как аберрация, согласно которой если источник уходит из фокуса, отраженный луч уже не идеально плоский и фокусируется в размытое пятно, а не точку. #физика #оптика #концентраторы #эксперимент #солнечная_энергия #physics #science #наука

📡 Линза Френеля: графика против толщины и термальный удар по силикатам

🟢 Оптический эффект Фата-моргана: физика и аномалии рефракции

🌈 Наглядно об изменении цвета предметов при погружении на глубину

💡 Математика эллипса: всё, что нужно знать

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib