Physics.Math.Code

🎈 Давление и сила в физике

▪️ По рыхлому снегу человек идёт с большим трудом, глубоко проваливаясь при каждом шаге. Но, надев лыжи, он может идти, почти не проваливаясь в него. Почему? На лыжах или без лыж человек действует на снег с одной и той же силой, равной своему весу. Однако действие этой силы в обоих случаях различно, потому что различна площадь поверхности, на которую давит человек, с лыжами и без лыж. Площадь поверхности лыж почти в 20 раз больше площади подошвы.
▪️ Тяжелый гусеничный трактор производит на почву давление равное 40 - 50 кПа, т. е. всего в 2 - 3 раза больше, чем давление мальчика массой 45 кг. Это объясняется тем, что вес трактора распределяется на бóльшую площадь за счёт гусеничной передачи. А мы установили, что чем больше площадь опоры, тем меньше давление, производимое одной и той же силой на эту опору.
▪️С другой стороны, при малой площади поверхности можно небольшой силой произвести большое давление. Например, вдавливая кнопку в доску, мы действуем на нее с силой около 50 Н. Так как площадь острия кнопки примерно 1 мм², то давление, производимое ею, равно:

p = 50 Н/ 0, 000 001 м² = 50 000 000 Па = 50 000 кПа.

💡 От того, какая сила действует на каждую единицу площади поверхности, зависит результат действия этой силы. #механика #физика #давление #сила #опыты #physics

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📚 Курс математики для технических высших учебных заведений [4 части] [2013] Миносцев, Пушкарь

Данное учебное пособие в значительной части повторяет «Курс высшей математики» под редакцией В. Б. Миносцева, выдержавший восемь изданий и ставший победителем конкурса «Университетская книга — 2008». Изменения и дополнения внесены в основном в III и IV части пособия, посвящённые дифференциальным уравнениям, элементам вариационного исчисления и теории оптимизации, теории вероятности и математической статистике. Решение сложных задач этих разделов данного курса входит в лабораторные работы, проводимые с использованием пакетов прикладных программ Excel, MathCad, Maxima.

📕 Часть 1. Аналитическая геометрия. Пределы и ряды. Функции и производные (2 изд.) Зубков В. Г. и др.

📕 Часть 2. Функции нескольких переменных. Интегральное исчисление. Теория поля (2 изд.) Ляховский В. А. и др.

📕 Часть 3. Дифференциальные уравнения. Уравнения математической физики. Теория оптимизации. - Берков, Зубков, Миносцев, Пушкарь

📕 Часть 4. Теория вероятностей и математическая статистика (2 изд.) Берков Н. А. и др.
#математика #высшая_математика #математический_анализ #maths #mathematics #math

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📚 Курс математики для технических высших учебных заведений [4 части] [2013] Миносцев, Пушкарь

💾 Скачать книги

🌀 Математический анализ — совокупность разделов математики, соответствующих историческому разделу под наименованием «анализ бесконечно малых», объединяет дифференциальное и интегральное исчисления.

На классическом математическом анализе основывается современный анализ, который рассматривается как одно из трёх основных направлений математики (наряду с алгеброй и геометрией). При этом термин «математический анализ» в классическом понимании используется, в основном, в учебных программах и материалах. В англо-американской традиции классическому математическому анализу соответствуют программы курсов с наименованием «исчисление» (англ. Calculus). #математика #высшая_математика #математический_анализ #maths #mathematics #math

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📐 Куда исчезают силы трения? Третий закон Ньютона в задаче по физике из ЕГЭ

Сегодня разберу подробно очень важную последнюю задачу из ЕГЭ по физике. Рассмотрим важные моменты, которые нигде никто больше не рассматривает при решении. Сделаем это наглядно.

Задача: Клин массой M скользит по гладкой горизонтальной поверхности стола. По шероховатой поверхности клина, образующей угол с горизонтом, равномерно (относительно клина) вниз скользит брусок массой m. Коэффициент трения между бруском и клином μ. Чему равен модуль внешней горизонтальной силы F, действующей на клин вправо? Обоснуйте применимость законов, используемых при решении задачи. Сделайте рисунок с указанием всех действующих сил.

✏️ Читать статью полностью 📝

Ключевой подход в следующей задаче состоит в том, что рассмотрение системы «клин + брусок», что позволяет «спрятать» то, что пугает решающего... #математика #физика #олимпиады #динамика #егэ #огэ #разбор_задач

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

✨ Лазерная абляция ржавчины

Коррозия — это термодинамически выгодное возвращение металла в исходное оксидное состояние. Ржавая монета — классический пример: на поверхности сформирована гетерогенная структура из гидроксидов, оксидов железа (гётит, лепидокрокит, магнетит) и рыхлых продуктов коррозии, поглотивших хлориды и влагу из окружающей среды.

Импульсный иттербиевый или диодный лазер с длиной волны 1064 нм (или 532 нм) работает по принципу селективной фототермической абляции. Рассмотрим как это работает.

▪️Слой 1: Пылевидная корка и слабосвязанные оксиды
Первый проход — низкая плотность мощности (0.5–1 Дж/см²). Вспученный рыхлый слой α-FeOOH имеет низкий порог испарения. Лазерный импульс (10–50 нс) вызывает взрывное парообразование микровключений влаги и разложение гидроксидов. Продукты десорбируются в виде плазменного факела. Нижний металл ещё не затронут.

▪️Слой 2: Плотный магнетитовый слой (Fe₃O₄)
Самый сложный участок. Чёрный магнетит химически стоек и имеет более высокую теплопроводность. Здесь физика меняется: поглощение излучения идёт за счёт дефектов решётки и межзонных переходов. При повышении флюенса до 2–3 Дж/см² наступает фазовый взрыв (объёмное вскипание перегретой фазы на наносекундах). Микротрещины от ударной волны отделяют оксидную плёнку от базового металла. Ключевой момент — соотношение толщины скин-слоя и нагретой зоны: из-за малой глубины прогрева (единицы микрон) основной металл остаётся холодным (<100°С).

▪️Слой 3: Интерфейс «металл–оксид»
Зона с внутренними напряжениями и точечными дефектами. Лазер генерирует упругие волны напряжений, которые вызывают шелушение последних монослоёв оксида. Частицы покидают поверхность со сверхзвуковой скоростью. Признак завершения стадии — снижение яркости плазмы (спектроскопия лазерно-индуцированного пробоя подтверждает исчезновение линий железа в оксидной форме).

▪️Слой 4: Нативная поверхность
Финальный этап: шлифовка микрорельефа. Повторные импульсы с малой плотностью энергии сглаживают высоты, не оплавляя железо. Образуется тонкая оксидная пассивирующая плёнка (1–2 нм), которая стабилизирует металл. Монета обретает исходные рельеф и цвет.

Лазерная очистка — это баланс параметров. Выбор длины волны, длительности импульса и частоты повторения определяет финал. Для бронзы или меди потребуется совсем другая оптика и режимы. И да — при неправильных настройках можно не снять ржавчину, а вплавить её в поверхность, получив аморфный коррозионный силикат. Каждая лазерная вспышка — это контролируемый микроскопический взрыв, удаляющий ровно коррозию и не трогающий здоровый металл. #оптика #физика #science #наука #physics #лазер

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

⚡️ Правило Ленца: Магнит, кольцо и один хитрый разрез

Классическая демонстрация, которую каждый физик должен не только видеть, но и чувствовать научной интуицией. Берем магнит, сплошное алюминиевое (или медное) кольцо и второе такое же, но с распилом.

🔹 Сплошное кольцо
Магнит приближается → меняется магнитный поток → возникает ЭДС индукции. Кольцо замкнуто → течет индукционный ток.
Согласно правилу Ленца: его магнитное поле направлено так, чтобы скомпенсировать изменение внешнего потока.
Значит, обращенная к магниту сторона кольца приобретает одноименный полюс. Результат: кольцо отталкивается от магнита (или «парит» при падении).

🔹 Кольцо с прорезью
Разрез — это разрыв цепи. Ток течь не может. Нет тока — нет индукционного магнитного поля.
Магнитное поле кольца = 0. Правило Ленца «включаться» не во что.
Магнит спокойно проходит сквозь кольцо, не испытывая ни отталкивания, ни притяжения.

Индукционный ток возникает только при изменении потока. Если магнит застыл внутри сплошного кольца — тока нет. Но в движении — кольцо становится «электромагнитным амортизатором».

Закон Фарадея: ЭДС = – dΦₐ / dt { Знак «минус» — и есть правило Ленца. }

Для кольца с прорезью: R → ∞, тогда I = ЭДС / R → 0, значит → Bᵢₙ = 0 (где Bᵢₙ — индукционное магнитное поле)

Правило Ленца — это не магия, а закон сохранения энергии. Индукционный ток всегда «сопротивляется» движению магнита. Разрез убирает ток — сопротивление исчезает. Магниту всё равно.

🧲 Опыты Фарадея, которые помогли лучше понять природу электричества

#physics #science #физика #наука #магнетизм #электричество #электродинамика #опыты #эксперименты

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📚 Искусство схемотехники, 4-е издание (в 3 томах) [1993—2014] Пауль Хоровиц, Уинфилд Хилл

Широко известная читателю по предыдущим изданиям монография известных американских специалистов посвящена быстро развивающимся областям электроники. В ней приведены наиболее интересные технические решения, а также анализируются ошибки разработчиков аппаратуры; внимание читателя сосредоточивается на тонких аспектах проектирования и применения электронных схем.
На русском языке издается в трех томах. Для специалистов в области электроники, автоматики, вычислительной техники, а также студентов соответствующих специальностей вузов.

📙Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники [том 1] изд 4 — Том 1 содержит сведения об элементах схем, транзисторах, операционных усилителях, активных фильтрах, источниках питания, полевых транзисторах.

📔Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники [том 2] изд 4 — Том 2 содержит сведения о прецизионных схемах и малошумящей аппаратуре, о цифровых схемах, о преобразователях информации, мини- и микроЭВМ и микропроцессорах.

📕Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники [том 3] изд 4 — Том 3 содержит сведения о микропроцессорах, радиотехнических схемах, методах измерения и обработки сигналов, принципах конструирования аппаратуры и проектирования маломощных устройств, а также обширные приложения.

📘 The Art of Electronics, Third Edition [2015] Paul Horowitz, Winfield Hill
📙Искусство схемотехники [2014] Хоровиц П., Хилл У.

#схемотехника #электроника #электричество #магнетизм #физика #physics

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📚 Искусство схемотехники, 4-е издание (в 3 томах) [1993—2014] Пауль Хоровиц, Уинфилд Хилл

💾 Скачать книги

Для специалистов в области электроники, автоматики, вычислительной техники, а также студентов соответствующих специальностей вузов.

✏️ Для современного физика-экспериментатора нужно порядка миллиона в год — на приборы, на всю инфраструктуру, которая обеспечивает его исследования. Да, это дорогое удовольствие, но бутик на улице Горького стоит дороже.
— Сергей Петрович Капица (1928–2012) — русский учёный

#схемотехника #электроника #электричество #магнетизм #физика #physics

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

⚙️ 90 000 оборотов в минуту: насос, который «вышибает» молекулы, чтобы создать абсолютный вакуум

На видео представлен турбомолекулярный насос. Для сравнения: двигатель болида Формулы-1 крутится до 15 000 (об/мин). Представьте себе вентилятор, но вместо лопастей — сотни сверхточных наклонных дисков. Когда газ попадает внутрь:
Ротор вращается со сверхзвуковой скоростью.
1. Молекулы воздуха (водорода, гелия) «ударяются» о лопасти.
2. Вместо того чтобы хаотично отскакивать, им придают импульс строго в одном направлении — в сторону выпускного клапана.
3. Они просто не успевают пролезть обратно, их выбивают снова и снова.

Обычный механический насос сжимает газ и останавливается на отметке ~10⁻³ мбар (миллион молекул в кубике). Турбомолекулярный же выходит на уровень 10⁻¹⁰ мбар и ниже. Это давление на околоземной орбите или на поверхности Луны. В таком объеме остается настолько мало частиц, что молекула газа в среднем пролетает километры до столкновения с другой.

Это применяется в некоторых очень важных технологических процессах:
▪️ Создание микрочипов для телефонов (литография требует идеально чистоты)
▪️ Создание рентгеновских микроскопов и коллайдеров.
▪️ Создание масс-спектрометров (устройства, которые ищут вещества в воздухе).

📜 «Проблема точного описания вакуума, по моему мнению, является основной проблемой физики сегодня. Действительно, если вы не можете правильно описать вакуум, как можно ожидать правильного описания чего-то более сложного?»
— Пол Дирак, один из основателей квантовой механики

#вакуум #механика #технологии #наука #физика #physics #science

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

Капля воды падающая на остриё 💧

💡 Задача для физиков: Как оценить число капель, на которые разорвётся капля при падении на идеальный конус, угол которого задан ? Допускаем также, что объем капли известен. Будем также считать, что центр масс капли лежит на прямой, направленной вдоль линии симметрии конуса острия.

#задачи #механика #гидростатика #гидродинамика #физика #physics #видеоуроки #gif

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🔍 В современном мире много теорий о том, что AI всех заменит. Но это такой же бред, как и сказать, что отвертка заменит инженера. Нейросети не создают, а копируют, делают случайные подборки фрагментов из уже готовых человеческих знаний. И постоянно ошибаются. Взять тот же DeepSeek. Он не обучается на ошибках. Он едва запоминает контекст в пределах одного диалога. Нет там глубокой инженерной логики, там чистый перебор вариантов. Нейросеть путается в концепциях, которые понимает думающий человек. Никакая программа не заменит величие человеческого разума.

📝 Посмотрите на этот список. Все это было достигнуто без использования САПР или искусственного интеллекта, только тщательной ручной и серьезной работой на чертежных досках.

🚀 Сатурн V (1967) — полет на Луну. Ни одного готового компонента в CAD.
🛳 Титаник (1911) — 46 000 тонн стали, просчитанные вручную на бумаге.
✈️ Конкорд (1969) — игла, пробившая звуковой барьер. Расчёты аэродинамики — логарифмические линейки.
⚛️ РЕАКТИВНЫЙ токамак (1983) — удержание плазмы. Без ML-алгоритмов, только физика и гений инженеров.
🚄 Скоростной поезд Юго-Восток (1981) — высокоскоростной поезд, который до сих пор возит пассажиров.
🏗 Баггер 288 (1978) — монстр весом 13 500 тонн, собранный с точностью до миллиметра.
🌊 «Каспийский монстр» (1969) — гигантский экраноплан, летающая амфибия весом 544 тонны. До сих пор крупнейший летательный аппарат своего времени.

Люди умнее, потому что умеют учиться на собственных ошибках, принимать решения на грани неизвестного, пока искусственный интеллект просто считает весовые коэффициенты-вероятности.

ИИ никогда не догонит человека в главном — в способности создавать то, что не вписывается в учебники и пока еще нигде не опубликовано. У каждой нейросети есть учитель. И этот учитель — гений человека.

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🟢 Оптический эффект Фата-моргана: физика и аномалии рефракции

Фата-моргана (лат. Fata Morgana — фея Моргана, персонаж артуровского цикла) — сложное метеорологическое явление, представляющее собой сильную и многократно искажённую миражную аномалию. В отличие от простых миражей («озёрных» или нижних), она создаёт серию чередующихся перевёрнутых и прямых изображений удалённых объектов.

Явление возникает в пограничном слое атмосферы при резком температурном инверсионном градиенте: слой холодного воздуха у поверхности земли перекрыт значительно более тёплым малоподвижным слоем выше. На границе раздела происходит полное внутреннее отражение лучей. Формально градиент показателя преломления описывается уравнением Эйнштейна—Гладстона—Дейла:
n − 1 = k ⋅ ρ , где n — показатель преломления, ρ — плотность среды, k — удельная рефракция.

При скачке плотности на термоклине лучи света, идущие от объекта, изгибаются и образуют каустику — поверхность, на которой формируются множественные изображения: прямые, перевёрнутые, сжатые и растянутые. Наблюдатель видит быстро сменяющие друг друга «замки», «колоннады» и «отвесные стены».

Условия возникновения:
1. Резкая инверсия температуры ( ΔT>2 °C на метр высоты ).
2. Штиль или очень слабый ветер (чтобы слои не перемешивались).
3. Ровная подстилающая поверхность (ледяной покров, спокойная вода, снежная пустыня).
4. Источник теплового излучения (солнце, нагревающее верхний слой, или радиационное выхолаживание поверхности).

▪️ Чаще всего фиксируется в Арктике и Антарктиде, а также над холодными морскими течениями (например, над Лабрадорским течением). Однако классический случай документально заснят над пустыней Сонора (Мексика) при аномальном вторжении холодного фронта.

▪️ В 1799 году французский математик Г. Монж при наблюдении в Кале видел скалы Дувра на расстоянии свыше 200 км при расчётной оптической дальности нормальной атмосферы не более 50 км.

▪️ Название «Фата-моргана» в СМИ часто приписывают любому причудливому мираже. Истинная Фата-моргана — только динамическая смена нескольких полос изображения. Однократное перевёрнутое изображение — это «верхний мираж», и физически он проще.

▪️ Тот же принцип используется в волноводах. В атмосфере роль волновода играет инверсионный слой. Теоретически над ЛЭП в тумане можно наблюдать микро-Фата-моргану от фонарей — эффект не описан, но подтверждён любительскими съёмками.

▪️ В 1596 году судно Виллема Баренца, зажатое льдами у Новой Земли, наблюдало «парящий остров с церковью», что позднее интерпретировали как Фата-моргану от горизонтальной кромки льда. Однако современный ретрорасчёт показал: это был нижний мираж, сложенный ледовой стеной.
#physics #science #физика #наука #оптика #опыты #факты

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🟡  Микронная точность без деформации:лазерная сварка в аэрокосмической и медицинской промышленности

В высокоточном производстве допустимая погрешность стремится к нулю. Особенно в авиации и медицинском оборудовании, где каждый миллиметр — вопрос надёжности и безопасности. Одна из главных проблем традиционной сварки тонкостенных деталей — тепловая деформация. Материал «ведёт», появляются внутренние напряжения, а после требуется трудоёмкая шлифовка и полировка.

Лазерная сварка решает это кардинально:
🔴 Пучок всего 0,1 мм — зона нагрева минимальна.
🔴 Тонкостенные конструкции сохраняют геометрию.
🔴 Соединение получается прочным сразу, без «мостиков» и наплывов.
🔴 Не нужна постобработка — ни шлифовки, ни полировки.

Результат — идеальный шов, снижение себестоимости и возможность работать с материалами толщиной в доли миллиметра. Это применяется в титановых и стальных корпусах медицинских имплантов, в тонкостенных корпусах и датчиках в авиации, в микроэлектронике и корпусах чувствительных приборов. Меньше операций → выше точность → ниже риск брака. #physics #science #физика #наука #оптика #электричество #сварка #лазер #технологии

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🟢 AL360A (АЛ360А): Советский «антистоксовый» светодиод — ИК на входе, зелёный на выходе

«Правило Стокса» (или закон Стокса) — это фундаментальное наблюдение в физике люминесценции, сформулированное сэром Джорджем Габриэлем Стоксом в 1852 году.
Длина волны излучаемого света при фотолюминесценции всегда больше (или равна) длины волны возбуждающего света. Или проще : Светит вещество всегда «краснее» (ниже по частоте), чем свет, которым его облучают.

На языке энергий фотонов: E_излучения ≤ E_возбуждения. Когда вещество поглощает фотон, электрон переходит на более высокий энергетический уровень. Затем происходит внутренняя конверсия — избыток энергии рассеивается в виде тепла (колебаний решётки), и электрон спускается на самый нижний из возбуждённых уровней. Только после этого происходит излучение. Поскольку часть энергии безвозвратно ушла в тепло, оставшейся энергии хватает только на фотон с меньшей энергией (большей длиной волны).
​
Перед вами АЛ360А — гибридный оптоэлектронный компонент, выпущенный в Томске в 1991 году НИИПП (НИИ Полупроводниковых Приборов). Узнаётся по фирменному «глазу» на корпусе. Внутри металлического корпуса-транзистора с параболическим рефлектором и стеклянным окном установлены два компонента:
🟡1. GaAs ИК-светодиод (λ ~ 940 нм, невидим).
🔴2. Антистоксовый люминофор на его подложке.

Обычно длина волны излучения при фотолюминесценции больше длины волны возбуждения (стоксов сдвиг). Но здесь — апконверсия. Фосфор поглощает два или более низкоэнергетичных ИК-фотона и испускает один высокоэнергетичный — зелёный (~560 нм). Метастабильные уровни в решётке люминофора (ионы редкоземельных элементов) позволяют накопить энергию от двух ИК-фотонов и отдать её как один квант видимого света.

Это элегантный обходной технический приём эпохи до появления эффективных синих и зелёных диодов на основе GaN. Получить зелёный свет напрямую из p-n перехода в 1991 году было сложно. Томский НИИ пошёл иным путём: ИК-диод (надёжный, изученный) + твёрдотельный преобразователь частоты. Сегодня белые светодиоды — это синий диод + жёлтый стоксов люминофор. А АЛ360А — «вывернутый» предшественник этой концепции, где люминофор работал вверх по частоте.

Из-за квадратичной зависимости интенсивности апконверсии от мощности накачки, яркость свечения АЛ360А нелинейно зависела от тока. Апконверсия — квадратичный процесс (если в ней участвуют два фотона). Это значит: Iзеленый ∝ [Iик]². Из-за квадратичной зависимости интенсивности апконверсии от мощности накачки яркость зелёного свечения падает с уменьшением тока гораздо быстрее, чем мощность ИК-излучения. При малых токах зелёный свет становится настолько слабым, что глаз его практически не различает — эффективное «выключение» наступает задолго до того, как ИК-диод перестаёт светить по-настоящему.

Коллекционная редкость, символ инженерной мысли позднего СССР и наглядная демонстрация нелинейной оптики в трёхмиллиметровом корпусе. #physics #science #физика #наука #оптика #электричество #электродинамика #опыты #эксперименты

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib