📚 Основания математики [2005] Рассел Б., Уайтхед А.

Трехтомная монография А. Уайтхеда и Б. Рассела “Principia Mathematica” занимает уникальное место в мировой математической литературе. Ее первое английское издание увидело свет в 1910–1913 гг. в трех томах, составлявших вместе почти 2000 страниц. “Principia Mathematica” по праву считается одним из самых ярких сочинений по основаниям математики и, в широком смысле, – выдающимся вкладом в интеллектуальную сферу прошедшего столетия. Не будет преувеличением сказать, что по прошествии почти целого столетия с момента первого издания этой монографии интерес к ней не ослабевает и “Principia Mathematica” до сих пор продолжает оказывать весьма существенное влияние на развитие математики и логики.

Если вы думаете, что «Война и мир» — это толсто, вы просто не держали в руках Рассела и Уайтхеда. Три тома, несколько тысяч страниц — и всё ради того, чтобы доказать, что 1+1=2. Причём эта формула появляется только на 86-й странице первого тома. А до неё — аксиомы высшего порядка, исчисление классов и отношения, которые обычный человек даже не заподозрит в существовании.

Главный вопрос, который мучает всех, кто открывал этот труд. Зачем? Затем, что в начале XX века математики поняли: их здание шатается. Парадокс Рассела (множество всех множеств, не содержащих себя) разорвал наивную теорию множеств в клочья. Рассел и Уайтхед решили построить фундамент заново — из чистой логики. Они почти преуспели. Система получилась монументальной, логически безупречной… и совершенно непригодной для ежедневной работы. Курт Гёдель добил идею спустя два десятилетия: полная и непротиворечивая формализация арифметики невозможна.

Для кого это сейчас?
• Для математиков — как археологическая экспедиция в собственное прошлое.
• Для философов — как доказательство того, что логика бессильна перед собственным величием.
• Для фанатов Дэвида Фостера Уоллеса и «Бесконечной шутки» — вы поймёте, откуда ноги растут у математической одержимости.
• Для всех остальных — как наглядное пособие к фразе «дьявол кроется в деталях».

Читать, если хотите почувствовать себя учеником чародея, который разобрал реальность на атомы логики. Не читать, если дорожите наивной верой в то, что два плюс два — это просто. #math #математика #maths

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib