Никита Калинин, PhD in Mathematics (University of Geneva)
Доклад в рамках ЛИПС
Короткая аннотация:
Рассмотрим песочную модель на квадратной решётке со стороной \(n\).
В песочной группе этого графа — она же критическая группа — выделим элемент, заданный конфигурацией, в которой в каждой вершине лежит по две песчинки. Эксперименты показывают удивительно простую закономерность: 2-адическое нормирование порядка этого элемента равно \[v_2(n+1)+1.\]
У этого факта пока нет удовлетворительного концептуального объяснения — и хотелось бы его найти. Задачу можно сформулировать и в терминах линейной алгебры. Нужно применить матрицу, обратную к редуцированному лапласиану квадратной решётки, к вектору из одних двоек и определить максимальную степень двойки, встречающуюся в знаменателях координат получившегося вектора.
Последний доклад с сюжетом на ЛИПС!
Снова всех ждем! :)
Где: Поточная аудитория, Физтех.Арктика (4 этаж)
Когда: В 13:00 6 августа