Семинар Добрушинской лаборатории

Когда: вторник 22 сентября, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.

Доклад:

Алексей Глуцюк (МФТИ),
"Модель перехода Джозефсона: паркет в специальном быстро-медленном пределе // Josephson junction model: parquet in a special fast-slow limit"

Эффект туннелирования в сверхпроводимости, открытый Б.Джозефсоном в 1960-е гг. (Нобелевская премия по физике за 1973 г) относится к Джозефсоновскому переходу: системе двух сверхпроводников, разделенных тонким слоем диэлектрика. Он состоит в том, что если слой диэлектрика достаточно тонок, то сквозь него потечет сверхпроводящий ток, описываемый уравнением, открытым Джозефсоном. Мы обсудим модель так называемого сильно шунтированного перехода Джозефсона: замечательное семейство дифференциальных уравнений на двумерном торе, встречающееся в разных областях математики, механики и физики. Семейство зависит от двух параметров (B,A) плюс третий параметр w: фиксированная частота "внешней накачки". Интересно изучать число вращения динамической системы на торе как функцию от (В,А) и зоны захвата: те ее множества уровня, которые имеют непустую внутренность, аналоги знаменитых языков Арнольда. Как показали В.М.Бухштабер, О.В.Карпов и С.И.Тертычный, они существуют только для целых чисел вращения. Каждая зона является бесконечной гирляндой из областей, разделенных точками.

Мы исследуем асимптотику поведения зон фазового захвата при частоте w, стремящейся к нулю, и (B,A) -> (0,1). Мы покажем, что в перенормированных координатах l=B/w, u=(A-1)/w на плоскости параметров портрет зон захвата стремится к паркету с линиями раздела, идущими под 45 градусов. А именно, зона захвата с числом вращения r стремится к объединению цепочки квадратов с диагоналями длины два, лежащими на вертикальной прямой l=r, и либо полубесконечной полосы при ненулевом r, либо сектора при нулевом r.


Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!

Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.

#ВШМ_Добрушинский