Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ

Когда: суббота 13 июня, 13:55
Где: ауд. 322АдмК

Доклад:

Андрей Рябичев (ВШМ),
"Минимальные триангуляции отображений сфер"

Мы изучаем триангуляции отображения S^n в S^n степени d>0, где сфера-образ триангулирована стандартно (как граница n+1-симплекса). Какое наименьшее число вершин может иметь триангуляция сферы-прообраза?

Грубая оценка обеспечивается теоремой о верхней границе. Оказывается, эта оценка асимптотически точна (говоря неформально, если число вершин k, то d может расти как k^[(n+1)/2]). Если же наложить на отображение условие невырожденности (на всех n-симплексах), то подобных примеров построить уже не удаётся.

Я расскажу более подробно о постановке задачи и об известных на данный момент результатах, а также приглашаю желающих обсудить, какую технику можно применить здесь в дальнейшем. Для понимания достаточно минимальных знаний о степенях отображений и триангуляциях.


Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html

Если у вас нет пропуска МФТИ, надо взять паспорт и попросить руководителей семинара встретить вас на охране.

#ВШМ_ФПМИ_топкомб