Math Activitiesریاضی فکر کن! همه کاربرگ‌ها کاربرگ‌های کاغذی با مخاطب دانش‌آموز
به قسمت کاربرگ‌ها در وبگاه سر بزنید. کاربرگ‌های جدیدی با موضوع #اعداد #جمع #تفریق #ضرب #تقسیم در این قسمت اضافه شده است. با تشکر از دوستان عزیزم در پایه سوم دبستان مفید و صبا جان رشیدی 🌱
درست ۱. کمک به کودک برای بازنمایی و بیان ایده‌ها، روش‌ها و راه حل‌هایش که این می‌تواند شامل بررسی کردن مسیر و اصلاح آن، مقایسه راه‌حل‌ها و ... باشد. (مثل ابزارهای یکی و ده‌تایی برای نمایش روش‌های مختلفی که بچه‌ها در تفریق دو عدد دو رقمی ابداع یا انتخاب می‌کنند)
درست ۲. کمک به کودک برای دیدن در هندسه به عنوان سطحی از تفکر هندسی (رجوع شود به سطوح تفکر هندسی فن‌هیلی یا اگر به چاپ رسید، هندسه برای معلم‌ها، انتشارات مدرسه، هم یکی از جلدها، نوشته مهدخت نقیبی و رفقا و هم آن یکی نوشته سپیده چمن‌آرا و رفقا. انواع شکل‌های هندسی که قابلیت تجزیه ترکیب کردن دارند مثل پازل فن‌هیلی و دیگر پازل‌ها، طلق و کاغذ شطرنجی و ... از این دست هستند)
درست ۳. طراحی بازی و فعالیت‌های متناسب با سطح تفکر کودک و البته ایجاد فرصت برای بازاندیشی (مثل استفاده از مهره و تاس در یک بازی و رسم نمودار فراوانی آمدن هر عدد)
درست ۴. استفاده از ابزارهای ساختار مند، برای کمک به تفکر (مثال۱: به جدول یک تا صد نگاه کن، چه الگوهایی در آن می‌بینی؟ آیا اگر جدول را ادامه دهیم، این الگوها باقی می‌ماند؟ در این فعالیت نقاط ورود و خروج متنوع است و هر کودکی ممکن است یک الگو را ببیند و درباره ادامه یافتن یا نیافتن آن، استدلال کند. مثال۲: عددها در قاب ده‌تایی نمایش داده شده‌اند، سریع بگو چه عددی در قاب می‌بینی ... چطور گفتی؟ در این فعالیت کودک می‌تواند بدون شمارش درباره تعداد فکر کند، یعنی مثلا ۷ را ترکیب ۲ و ۵ یا ۱۰ منهای ۳ ببیند. همچنین می‌تواند ترکیب‌های دیگری را که دوستانش دیده‌اند، بشنود و دریابد که برای یافتن تعداد، راه‌های مختلفی هست)
درست ۵. معرفی ابزار، یعنی این ابزار چیه ... و بعد طرح فعالیت‌های باز. (مثال: معرفی ابزارهای تک متغیره کسری برای کمک به درک کسر به عنوان عدد و داشتن تصویری از اندازه کسر، اما در ادامه فعالیت‌های باز)
استفاده نادرست از ابزار:
نادرست ۱. چسباندن یک مفهوم به یک ابزار یا برعکس 🙂 (مثال۱: به تعداد عدد سمت چپ در قاب ده‌تایی ات مهره بگذار، به تعداد عدد سمت راست بردار، چند تا ماند؟ بنویس در جواب منها. مثال۲: در جدول یک تا صد عدد اول را پیدا کن، به اندازه عدد دوم بیا عقب، کجا رسیدی؟ آن عدد را در جواب منها بنویس. یا برای هر ده‌تایی یکی بیا بالا و برای هر یکی یه دونه بیا چپ. مثال۳: هر جمع کسری را به کمک ابزار کسر نمایش بده و پاسخ را بنویس. مثال۴: جلو نرفتن از سطح دیدن و پریدن به سطوح بالاتر یعنی هندسه رسمی بدون طی کردن سطوح میانی)
پی‌نوشت: راستش این است که در تجربه‌هایی که تا کنون از کلاس‌های ریاضی داشته‌ام، استفاده نادرست را خیلی خیلی بیشتر دیده‌ام ... دلیلش را هم این می‌دانم که کار با ابزار از درک مفهوم ساده‌تر است، یعنی از لحاظ شناختی سطح پایین است، از جنس بازیابی اطلاعات و رویه‌ها و دست‌ورزی است نه از جنس فکر ورزی، استدلال، مقایسه و ارزیابی، برای همین بچه‌ها راحت تر انجامش می‌دهند و همین مانند یک دام پهن می‌شود و معلم را به خطا می‌اندازد، فکر می‌کند که بچه‌ها با ابزار فهمیدند، در حالی که کار با ابزار و یافتن پاسخ به معنی فهم نیست.
بچه‌ها در کلاس اول و دوم و سوم و ... با ابزار پیش می‌آیند اما در پایه‌های بعدی که آرام آرام استفاده از ابزار به خاطر ماهیت ریاضی کم رنگ می‌شود، امکان ادامه دادن ندارند، خلاصه این که لازم است که بچه‌ها در مسئله‌های ساده‌تر که امکان چک کردن آن‌ها با کمک ابزار هست، فرصت دست و پنجه نرم کردن و فکر ورزی داشته باشند. یعنی با درک اکنون من، مسیر آماده شدن برای ریاضی ورزی، ریاضی‌ورزی در سطوح بالای شناختی در مسئله‌های ساده‌تر است، نه حل مسئله‌هایی در سطوح شناختی پایین‌تر و تقلیل فکر ورزی به دست‌ورزی.
۱. کمک به کودک برای بازنمایی و بیان ایده‌ها، روش‌ها و راه حل‌هایش (مثل ابزارهای یکی و ده‌تایی برای نمایش روش‌های مختلفی که بچه‌ها در تفریق دو عدد دو رقمی ابداع یا انتخاب می‌کنند)
۲. کمک به کودک برای دیدن در هندسه به عنوان سطحی از تفکر هندسی (رجوع شود به سطوح تفکر هندسی فن‌هیلی یا اگر به چاپ رسید، هندسه برای معلم‌ها، انتشارات مدرسه، هم یکی از جلدها، نوشته مهدخت نقیبی و رفقا و هم آن یکی نوشته سپیده چمن‌آرا و رفقا. انواع شکل‌های هندسی که قابلیت تجزیه ترکیب کردن دارند مثل پازل فن‌هیلی و دیگر پازل‌ها، طلق و کاغذ شطرنجی و ... از این دست هستند)
۳. طراحی بازی و فعالیت‌های متناسب با سطح تفکر کودک و البته ایجاد فرصت برای بازاندیشی (مثل استفاده از مهره و تاس در یک بازی و رسم نمودار فراوانی آمدن هر عدد)
۴. استفاده از ابزارهای ساختار مند، برای کمک به تفکر (مثال۱: به جدول یک تا صد نگاه کن، چه الگوهایی در آن می‌بینی؟ آیا اگر جدول را ادامه دهیم، این الگوها باقی می‌ماند؟ در این فعالیت نقاط ورود و خروج متنوع است و هر کودکی ممکن است یک الگو را ببیند و درباره ادامه یافتن یا نیافتن آن، استدلال کند. مثال۲: عددها در قاب ده‌تایی نمایش داده شده‌اند، سریع بگو چه عددی در قاب می‌بینی ... چطور گفتی؟ در این فعالیت کودک می‌تواند بدون شمارش درباره تعداد فکر کند، یعنی مثلا ۷ را ترکیب ۲ و ۵ یا ۱۰ منهای ۳ ببیند. همچنین می‌تواند ترکیب‌های دیگری را که دوستانش دیده‌اند، بشنود و دریابد که برای یافتن تعداد، راه‌های مختلفی هست)
۴. معرفی ابزار، یعنی این ابزار چیه ... و بعد طرح فعالیت‌های باز. (مثال: معرفی ابزارهای تک متغیره کسری برای کمک به درک کسر به عنوان عدد و داشتن تصویری از اندازه کسر، اما در ادامه فعالیت‌های باز)
استفاده نادرست از ابزار:
۱. چسباندن یک مفهوم به یک ابزار یا برعکس 🙂 (مثال۱: به تعداد عدد سمت چپ در قاب ده‌تایی ات مهره بگذار، به تعداد عدد سمت راست بردار، چند تا ماند؟ بنویس در جواب منها. مثال۲: در جدول یک تا صد عدد اول را پیدا کن، به اندازه عدد دوم بیا عقب، کجا رسیدی؟ آن عدد را در جواب منها بنویس. یا برای هر ده‌تایی یکی بیا بالا و برای هر یکی یه دونه بیا چپ. مثال۳: هر جمع کسری را به کمک ابزار کسر نمایش بده و پاسخ را بنویس. مثال۴: جلو نرفتن از سطح دیدن و پریدن به سطوح بالاتر یعنی هندسه رسمی بدون طی کردن سطوح میانی)
این یکی از سوال‌های کلیدی است که جوابش لااقل برای من تعیین کننده است، یعنی نوع نگاه یک معلم به ریاضی را برایم شفاف می‌کند.
به طور خلاصه، دریافت من این است که جای ابزار، در بیان فکر است ... یعنی ابزار باید در خدمت بازنمایی تفکر کودک قرار بگیرد تا او بتواند ایده‌ها، روش‌ها و راه حل‌هایش را علاوه بر بکارگیری واژه‌ها و علائم در گفتن و نوشتن، به کمک ابزار، شفاف تر بیان کند.
متاسفانه خیلی وقت‌ها ابزارها و فعالیت‌هایی که به دست‌ورزی معروفند، به اشتباه برای تبدیل فعالیت‌های فکری و انتزاعی به فعالیت‌های عینی به کار می‌روند و به کودک و بزرگ‌ترهای او از جمله معلم این سیگنال اشتباه را می‌دهند که کودک می‌تواند با این ابرازها ریاضی را انجام دهد. در حالی‌که گرچه ممکن است کودک بتواند با ابزارها کار کند ولی ارتباطی به توانایی او در ریاضی ورزی ندارد. این سیگنال اشتباه، گاهی معلم را به این سمت می‌برد که آموزش کار با یک ابزار را جایگزین آموزش یک مفهوم یا رویه معنادار کند و نتیجه این می‌شود که کودک می‌تواند به کمک کاری غیر از ریاضی و از جنس دست‌ورزی و کار با ابزار، پاسخ مسئله‌هایی را پیدا کند که درکی از آن‌ها ندارد.
امیدوارم طرح‌هایی در این رویداد جایزه بگیرند که ابزارها را در جای درستی از طرح یادگیری قرار داده‌اند🙏
