Прибыли, циклы и хаос

Marc Jarsulic
Levy Economics Institute · Working Paper № 20
https://www.levyinstitute.org/publications/profits-cycles-and-chaos/

Перевод аннотации:
Некоторое время назад Гудвин (1967) предложил изящную и влиятельную модель, представляющую часть идей Маркса о деловых циклах. В этой модели он смог показать, как взаимодействие резервной армии труда и процесса накопления капитала может порождать самоподдерживающееся колебательное поведение. Повышение реальной заработной платы приводит к снижению темпа роста запаса капитала, поскольку вся заработная плата потребляется, а вся прибыль инвестируется. Снижение темпа накопления, в свою очередь, вызывает снижение уровня занятости, что в конечном счёте ведёт к снижению ставки заработной платы. Последующее ускорение роста запаса капитала запускает процесс заново. Это поведение описывалось посредством включения модели экономики с 1 товаром в уравнения Лотки — Вольтерры, решение которых хорошо известно. Хотя эта модель оказалась чрезвычайно плодотворной, у неё также есть несколько хорошо известных ограничений. Прежде всего, она представляет собой центр, поэтому ни один порождаемый моделью предельный цикл не является устойчивым. Во-вторых, она использует довольно асоциальный подход к формированию рабочей силы, предполагая, что оно регулируется исключительно экзогенно заданным темпом роста населения. Кроме того, модель предполагает, что все технические изменения происходят с постоянным, автономно заданным темпом, и не допускает никаких индуцированных компонентов.

Далее показано, что некоторые небольшие изменения модели Гудвина вводят новое интересное поведение. Если поставить технические изменения в зависимость от экономических и социальных явлений и предположить, что рабочая сила растёт по крайней мере отчасти в ответ на социальные явления, легко показать, что модель теперь будет порождать устойчивые предельные циклы. Если дополнительно изменить модель, допустив систематические периодические воздействия, например те, которые экономика может испытывать вследствие сезонных изменений участия в рабочей силе или производительности, возникает несколько более драматичное динамическое поведение. При определённых условиях результирующее поведение больше напоминает деловой цикл, поскольку оно нерегулярно. Но в то же время существование хаоса создаёт трудности для эмпирического «устранения сезонности» данных.

Возможность хаоса ставит ряд вопросов перед исследованием деловых циклов. Один из них заключается в том, можно ли различить экономические явления, вызванные порождающими хаос нелинейностями, и явления, привнесённые стохастическими шоками в некоторую лежащую в основе нелинейную систему. Модель используется для иллюстрации этой проблемы и для демонстрации того, как с ней справляется существующий метод проверки на хаос, расчёт показателей Ляпунова.

Дата публикации: 09.04.1989
@levyecon