Квантландия | Интересные задачи и не только

Ура! Мы запустили финальный онлайн-турнир Квантландия по математике❤️! Участие бесплатное, победители получат призы! Вот лишь некоторые интерактивные задачи, которые Вас ждут:

🗝️ “Хитрый сейф”
♟️“Несъедобный ферзь”
🎲 “Точки”
❤️ “Концентрация эликсира”
🧩 “Араф”
🔥 “Много фишек на доске”
и другие интересные задачи!

На этот раз у нас сразу три турнира: для 1-3 класса, для 4-6 класса и для 7-9 класса! Достаточно выбрать нужный Вам турнир, нажать “Открыть турнир” по ссылке https://math.kvantland.com/ и зарегистрироваться. Для прохождения используйте ноутбук, а не смартфон, так как турнир не адаптирован под мобильные устройства. При регистрации лучше использовать не gmail-почту, а альтернативную (yandex, mail,…), так как на gmail часто не приходит письмо подтверждения регистрации. Задачи разной сложности (от совсем простых до очень сложных), но все задачи имеют подсказки. Решать можно в любое удобное время в течение двух месяцев. По всем вопросам можно писать на support@kvantland.com
Делитесь этой новостью с друзьями и удачи на турнире!
#Новости

Сегодня разбор некоторых задач сентября. Обязательно поставьте ❤️, если любите такие разборы.

В задаче про печатную машинку цифру 3 заменяли буквой З, а цифру 0 – буквой О.

В задаче про покрытие доминошками сделаем такие красные перегородки (см. рисунок). Получается один большой “цикл” из всех клеток доски. Если вырезать две любые клетки разного цвета, то этот цикл распадётся на два куска чётной длины и каждый кусок можно покрыть доминошками.

В задаче про пиццу это возможно! Решение можно найти здесь: https://knop.livejournal.com/346545.html

В шуточной задаче “Куда делся шестой том?” Можно заметить, что верх корешка 9-ого тома чуть отличается от остальных, ведь на самом деле это не 9-й том, а 6-ой, который перевернули и поставили с краю😁.
#Разборы

"Странное пари"
Сегодня в качестве разминки необычная задачка для любого возраста😁

Петя и Вася договорились сыграть 10 раз в такую игру. Петя пишет на листе бумаги втайне от Васи событие, которое может произойти или не произойти в течение следующих 5 минут. Вася пишет на другом листе “Да”, если считает, что неизвестное ему описанное на листе событие произойдёт, и “Нет” – если не произойдёт. Через 5 минут записки зачитываются. Если Вася угадал, то он получает 100 рублей. Если не угадал, то он выплачивает 100 рублей Пете. Кто из них может выиграть в такой странной игре?
#УтренняяРазминка #Игры

Сегодня открываем регистрацию команд на осенний турнир Квантландия на следующие площадки: Санкт-Петербург, Казань и Барнаул!

Основная информация:
- Для кого: 4-7 классы
- Когда: 24 октября, начало примерно в 14:00/14:30 по местному времени
- Оргвзнос с команды (4 человека) 4 т.р.
- Отдельный зачёт по классам
- Разбор задач во время подведения итогов
- Призы всем победителям и призёрам

Зарегистрировать команду может сопровождающий взрослый, заполнив форму регистрации для своего города по ссылке ниже (нужно указать ФИО сопровождающего и всех участников команды):

Санкт-Петербург (площадка школы 366, адрес ул. Фрунзе, 12): https://forms.yandex.ru/u/6ab4aac002848f862e1b9397

Казань (Казанский Математический Центр, ул. Большая красная 13А): https://a32648.webask.io/gn9lbljf8

Барнаул (центр "Грани", ул. Гоголя 85в): https://forms.yandex.ru/u/6aabba1384227c6b8fedeeb1/

Также напоминаем, что идёт регистрация в Москве: https://forms.yandex.ru/u/6a9e701f6d2d7321140ab865

⚡ Спешите, количество мест ограничено!
Вопросы по турниру можно направлять на адрес support@kvantland.com
#Новости

Сегодня непростая задачка, которая мне очень понравилась❤️ С удивлением узнал, что на problems.ru эта задача имеет сложность 6+ (т.е. очень сложная), хотя решение совсем простое🔥

На плоскости дано несколько точек, попарные расстояния между которыми не превосходят 1. Докажите, что все точки можно накрыть правильным треугольником со стороной √3.
#ГеометрияДляВсех #Жесть

Квантландия | Интересные задачи и не только pinned a photo

Ура! Осенний командный турнир Квантландия!

Наша команда планирует провести осенний командный офлайн-турнир Квантландия для 4-7 классов с небольшим оргвзносом от команд 24 октября 2026. В этот раз турнир пройдёт при участии наших партнёров одновременно на многих площадках в различных городах! Сегодня открываем регистрацию в Москве (обратите внимание, что для каждой площадки своя ссылка регистрации). Чуть позже откроем регистрацию и на другие площадки (Санкт-Петербург, Казань, Барнаул и не только)! Если у Вас есть большая площадка и Вы готовы провести турнир, то обязательно напишите нам на support@kvantland.com Давайте сделаем самый большой командный турнир в России вместе!

В Москве турнир планируется на площадке лицея им. С. Нюберг недалеко от центра Москвы (Павелецкая набережная, 8с24). На данной площадке также будет работать игротека с головоломками от Квантика и партнёров Квантика. Оргвзнос на команду из 4-ёх человек в Москве составляет 6 тыс. рублей (1,5 т.р. за одного участника). Оргвзнос идёт на покрытие расходов (призы, оплату работы жюри, дежурных и т.п.) и разработку задач нового онлайн-турнира, который будет бесплатным для всех.

Основная информация:
- Для кого: 4-7 классы
- Когда: 24 октября, примерное время 14:00-18:00
- Москва (лицей им. С. Нюберг, Павелецкая набережная, 8с24)
- Оргвзнос с команды (4 человека) 4-6 т.р.
- Отдельный зачёт по классам
- Разбор задач во время подведения итогов
- Призы всем победителям и призёрам

Зарегистрировать команду может сопровождающий взрослый, заполнив форму по ссылке ниже (нужно указать ФИО сопровождающего и всех участников команды).Формы регистрации на осенний командный турнир Квантландия в Москве: https://forms.yandex.ru/u/6a9e701f6d2d7321140ab865

⚡ Спешите, количество мест ограничено!
Вопросы по турниру можно направлять на адрес support@kvantland.com
#Новости

Сегодня в качестве разминки моя задачка с Олимпиады Мегаполисов. Эта олимпиада проводилась несколько лет по инициативе С. Собянина. Олимпиады уже давно нет, а задачка есть!

Отметили несколько натуральных чисел от 1 до 100 так, что для любых двух отмеченных чисел ни их сумма, ни их произведение не делится на 100. Какое наибольшее количество чисел могло быть отмечено?
#УстныйСчёт #Числа

Вчера целый день в дороге, поэтому сегодня совсем свежая “задачка из жизни”😁

Отец смотрит в окно поезда: “Вот ты любишь задачки из жизни, а скажи-ка мне, что это за белые точки на рельсах? Зачем они нужны?”

Действительно, зачем😁?
#ЗадачиИзЖизни

Квантландия | Интересные задачи и не только pinned a photo

Напоминаем, что в сентябре идёт регистрация на онлайн-курс “Олимпиадная математика” для учеников 5-9 класса от Квантландии! Занятия ведут известные авторы олимпиадных задач, подробнее здесь: https://t.me/kvantland/1470

Занятия проходят в небольших группах вашего уровня и доступны по цене. Каждый преподаватель будет вести один из блоков: Геометрия, Алгебра и Теория Чисел, Комбинаторика, Логика. Можно взять один или несколько блоков. Формирование групп будет проходить по итогам бесплатной диагностики в начале октября. Очень радует, что мы уже получили много заявок не только из Москвы, но и из разных уголков России и мира! Регистрация здесь: https://forms.yandex.ru/u/6a9ec89e95add5f7ec2d9a73
Спешите записаться, количество мест ограничено!
#Новости

Сегодня задачка с самым коротким условием😁

Куда делся шестой том?

Хороших всем выходных!
#УтренняяРазминка #Юмор

“Если вы забыли формулу объёма цилиндра, то вспомнить легко: объём пиццы радиуса z и высоты a равен pi•z•z•a.”
Из учебника стереометрии😁

Сегодня удивительная задачка про пиццу🍕 (автор Э. Фридман). Я такую раньше не встречал, а Вы?

Вася купил четыре куска пиццы, каждый кусок – четверть круга радиуса 1. Может ли он их упаковать в какую-нибудь квадратную коробку со стороной меньше 2, если куски не должны накладываться друг на друга?

Присылайте свои решения в комментариях, но не забывайте их скрывать (оборачивать в Spoiler)!
#ЗадачиИзЖизни #ГеометрияДляВсех

Квантландия | Интересные задачи и не только pinned a photo

Одна из широко известных задач, с которой знакомятся на математических кружках, такая:

Из шахматной доски 8×8 вырезали две противоположные угловые клетки. Можно ли оставшуюся часть замостить костями домино размером 1×2?

Здесь нам помогает шахматная раскраска. Заметим, что любая доминошка всегда накрывает ровно одну белую и одну черную клетку. И если бы нам удалось замостить какую-либо часть доски доминошками, то белых и чёрных клеток у этой части должно быть поровну. В исходной доске их поровну, но затем мы вырезали две клетки одного цвета, нарушив баланс белых и чёрных клеток. Значит, замостить оставшуюся часть нельзя!

Однако менее известно естественное продолжение этой задачи: Из шахматной доски произвольным образом вырезали одну белую и одну чёрную клетку. Докажите, что оставшуюся часть доски всегда можно замостить костями домино размером 1×2.

Как бы вы решали эту задачу? Всего возможных вариантов довольно много. Чёрную клетку можно выбрать 32 способами, белую тоже. Итого, 32•32=1024 способа. Неужели нужно перебирать их все или есть способ проще😁?
#УтренняяРазминка #Комбинаторика

Квантландия | Интересные задачи и не только pinned a photo

Сегодня в качестве разминки забавная задачка из “Квантика” (автор С. Полозков) со вчерашней лекции😁

На фото старинная печатная машинка. В верхнем ряду у машинки отсутствуют некоторые цифры. Почему?
#ЗадачиКартинки #ЗадачиИзЖизни

Сегодня выступал перед учениками школы №1 города Белорецка (Южный Урал). Именно в эту школу я когда-то пошёл в первый класс, а в старших перешёл в математическую школу БКШ. В БКШ выступал много раз, а вот в школе №1 впервые! Здесь из 50 человек только один слышал про “Квантик” (в Московских математических школах эта доля близка к 100%), но тем не менее дети решали задачки с огромным интересом! Хотите увидеть задачку с этой лекции😁? Тогда обязательно поставьте❤️
#Новости

У нас была задачка со вступительного экзамена в 1729-ую школу Лондона, а теперь задачка со вступительного экзамена в 179-ую школу Москвы. У них - Кэт и Люси играют в игру, у нас – мудрецы и палачи, мудрецы борются за выживание… Хотя сами задачи чем-то похожи, как и номера школ. Кстати, а знаете ли вы, что дробь 179/57 примерно равна числу Пи😁

Султан вызвал 10 умнейших своих мудрецов и огласил правила нового испытания. Каждому мудрецу сообщат натуральное число, не большее, чем 1000, причем одно из чисел больше остальных. Затем каждого мудреца по очереди будут спрашивать, не у него ли наибольшее число. Он может ответить либо «Не знаю», либо «У меня». После ответа «Не знаю» испытание продолжается, и вопрос задают следующему мудрецу. Если десятый мудрец ответил «Не знаю», то вопрос опять задают первому мудрецу, и так далее. После ответа «У меня» испытание заканчивается. Мудрецам запретили не только обмениваться какой-либо информацией во время испытания, но даже договариваться о чем-либо заранее. Королевский палач сто раз обошел всех мудрецов, и сто раз каждый из них ответил «Не знаю». Наконец, палач в сто первый раз спросил первого мудреца, не у него ли наибольшее число. «У меня!» — ответил мудрец и этот ответ был верный. Какое число было у первого мудреца?
#УтренняяРазминка #Логика