Геометрия-канал

Геометрам привет!

По заявкам радиослушателей подписчиков новое видео и материалы на сайте.

https://youtu.be/0ipsLrhKOrE

Существует ли бесконечная последовательность из прямоугольных треугольников с целыми сторонами такая, что гипотенуза каждого треугольника является катетом следующего?

AnimaGeo открыт для всех! ✨

Каждый день в занятиях геометрией рождаются новые чертежи. И хочется, чтобы у преподавателей, авторов контента и просто увлечённых геометрией людей был простой инструмент для их создания и оформления.

Чтобы чертежи получались аккуратнее, чтобы наглядных построений и анимаций становилось больше — и чтобы они были интереснее ученикам и читателям.

Сайт animageo.ru я выстраивал вокруг привычных инструментов GeoGebra, поэтому он отлично подойдёт тем, кто уже там работает и не хочет погружаться в настройки рендеринга: выбираете стиль — получаете аккуратный чертёж или анимацию в нужном оформлении, без потери математической точности.

А для тех, кто любит работать с кодом или с ИИ, я выложил Python-библиотеку AnimaGeo в открытый доступ. Её можно поставить себе, собирать и настраивать чертежи прямо из кода, а при желании — участвовать в развитии движка.

⚙️ Сайт пока живёт на скромных мощностях — в том числе поэтому пользоваться им можно бесплатно. Буду очень благодарен за любую обратную связь: сообщения о сбоях, замечания, идеи и пожелания.

Если инструмент окажется полезным — расскажите о нём тем, кому он может пригодиться: поделитесь ссылкой, напишите о своём опыте в соц сетях или просто опубликуйте результат, который у вас получился. Это очень поможет развитию проекта 🙌

Всем причастным — отличного учебного года и красивых чертежей! 🍁✨

#animageo #геометрия #чертежи #анимация

С Новым годом!

Поздравляю всех учеников и их учителей с новым учебным годом! Желаю, чтобы все учились друг у друга и с радостью постигали красоту геометрии.
А сегодня предлагаю вам подумать над доказательством красивого геометрического факта. Лично я был в восторге, когда его обнаружил.
Идеи своих решений, как обычно, пишите под спойлерами.

Дорогие подписчики, мы с Ваней Полянским представляем вам КРОПОЛЯТОР!

‎Теперь машина умеет считать задачи не только в комплексных (компланатор), но и в БАРИЦЕНТРИЧЕСКИХ (бариканатор, можно переключить движок) координатах! Также появилась возможность работать с КОНИКАМИ.
‎
‎Также в компланатор мы встроили ГЕНЕРАТОР ЗАДАЧ. На вход он принимает нарисованную конструкцию, пользователь ограничивает число построений в теореме, количество слоев и бюджет поиска, после чего машина ищет ВСЕ ТЕОРЕМЫ с данными ограничениями (НЕ СЧИТАЮЩИЕСЯ В УГЛАХ). Простенький алгоритм сортирует задачи по интересности (чаще всего не супер), к каждой есть опция нарисовать и получить текстовое условие. Очевидные факты часто проскакивают, но в целом их не так много.
‎
‎Генератор может работать довольно долго (час-два), если дать ему слабые ограничения на постноения и большой бюджет. Так что перед использованием попробуйте сгенерировать базовые теоремы (не считающиеся в углах!!).
‎
‎Если вам удалось нагенерировать что-то интересное, мы просим показать нам, может, даже на олимпиаду закинем.
‎
‎Совершенствоваться еще есть куда, поэтому новые апргейды будут (нужно научить генератор проверять теоремы на следствия, реализовать баянатор, научить придумывать синтетику и т.д.). Пока что подписчики канала могут забрать крополятор по ссылке через бот:

https://t.me/WhatTheFileBot?start=CMNqfAkQLgxFICWBAc2YAKSQCUpGRfFNMHHhz31IJpdF6r3gBy1fBA

https://arxiv.org/abs/2608.25902

Thousands of sangaku tablets, inscribed with colorful geometry problems, were posted in shrines and temples across the Japanese archipelago starting in the Edo period (1603--1868), representing an intersection of artistic, religious, and mathematical traditions. The Sangaku Archive is an attempt to carefully document these objects using the latest digital tools, and to tell an unusual and compelling story about mathematics---one that enriches computations and proofs with historical context and cultural appreciation.

И еще два. В целом довольно классические.

Еще пара листочков с того же мероприятия)

Листочек про радикальные оси выданный кое-где...

картинки по выходным — из проекта «Геометрия окружностей» (А.Кушнир, П.Ким, А.Суворов, А.Сайгак, Ф.Нилов) на ЛКТГ-2026

В 10 классе на олимпиаде Шарыгина в первом дне на первой позиции была очень доступная и по-моему забавная задача.

10.1. В вершинах разностороннего треугольника построены окружности с радиусами, равными модулю разности длин сторон, выходящих из вершины. Доказать, что радикальная ось двух из них касается третьей.

Задача 10.7 от меня с прошедшего сегодня финала олимпиады Шарыгина


Условие:
Дан треугольник ABC с биссектрисами AD, BE, CF и инцентром I. Пусть Xb' - отражение центра (FBD) относительно FD, аналогично определим Xa', Xc'. Докажите, что Xa', Xb', Xс', I лежат на одной окружности

Мои задачи с нынешней олимпиады Шарыгина.

В какое наименьшее число цветов можно раскрасить вершины правильного а) икосаэдра; б) додекаэдра так, чтобы никакие три вершины одного цвета не образовывали равнобедренный треугольник?