Задача 10.7 от меня с прошедшего сегодня финала олимпиады Шарыгина


Условие:
Дан треугольник ABC с биссектрисами AD, BE, CF и инцентром I. Пусть Xb' - отражение центра (FBD) относительно FD, аналогично определим Xa', Xc'. Докажите, что Xa', Xb', Xс', I лежат на одной окружности