Аргумент Лафлина обосновывает квантование удельной холловской проводимости σ_xy двумерного проводника в магнитном поле, апеллируя к общим топологическим принципам. Представим себе двумерную электронную систему, свернутую в трубку (на рисунке она короткая и похожа на кольцо). Через поверхность этой трубки проходит радиальное магнитное поле B, так что система находится в режиме квантового эффекта Холла: когда ярко выражено квантование уровней Ландау, а уровень Ферми расположен в щели между ними, так что система является изолятором. В этой щели могут существовать только краевые состояния.

Пусть через отверстие трубки пропускается еще одно магнитное поле, действующее на электроны через эффект Ааронова-Бома. Если адиабатически медленно увеличивать магнитный поток через отверстие Φ, это вызовет индукционное электрическое поле по окружности цилиндра, а оно, через σ_xy, создаст ток вдоль оси цилиндра. Из-за этого интегральный перенесенный вдоль оси заряд Q окажется пропорциональным ΔΦ.

#уровни_Ландау #объяснения