Piecha, [2013] "Three Lectures on Dialogues"

Три лекции по диалоговой семантике интуиционистской логики. Диалоговая семантика - это интерпретация логических формул, придуманная Паулем Лоренценом и его учеником Куно Лоренцем в 1950х годах. Она основана на идее игры между игроком и оппонентом, где валидность формулы определяется как наличие у игрока выигрышной стратегии при любом поведении оппонента. Фактически, это предшественник игровой семантики.

Лекции устроены так:

1. Введение в диалоги Лоренцена для пропозициональной логики: формулы, атаки/защиты, позиции, D-диалоги, стратегии, полнота, классические обобщения.
2. Расширение пропозициональной логики на Хорновские дизъюнкты в стиле логического программирования: E-диалоги, прологовский дефинициональный ризонинг (резолюция + унификация)
3. Альтернативная трактовка импликации и соответствующая ей новая форма E-диалогов, вносящая дополнительную ассиметрию между допустимыми ходами игрока и оппонента.