Смысл, поэзия, музыка и красота математики обычно теряются. Это как если бы публика пришла на концерт, а музыканты, не сумев исполнить музыку так, чтобы её оценили, просто раздали копии партитуры. В математике часто случается так, что и исполнители, и публика не осознают, что пошло не так, хотя провал коммуникации очевиден для всех. #коммуникация

Когда математика сводится к техническим деталям, история исчезает. Но обсуждения математики без технических подробностей могут выявить её поэзию и вернуть её к жизни.

Другой источник облака иллюзий, часто скрывающего смысл в математике, кроется в контрасте между нашими поразительно богатыми способностями воспринимать геометрическую информацию и слабостью наших врожденных способностей передавать пространственные идеи (за исключением того, на что мы можем указать или что можем изобразить действием)

Мы без усилий смотрим на двумерную картинку и воссоздаем трехмерную сцену, но мы едва ли можем точно её нарисовать. Подобным образом, мы легко можем представить себе хореографию объектов, движущихся в двух или трех измерениях, но мы едва ли можем передать её буквально, за исключением — опять же — случаев, когда мы можем указать на неё или изобразить её действием. Дело не в том, что эти вещи невозможно передать.

Поскольку наши умы во многом схожи, мы действительно можем описать мысленные образы словами, а затем домыслить и воссоздать их с помощью силы внушения. Это — процесс выработки мысленных рефлексов, и, как и другие подобные задачи, он требует времени. Нам просто нужно осознавать, что это и есть задача и что она важна, чтобы мы не инстинктивно не возвращались к символичному и денатурированному кодированию. #интуиция