Мысли между строк

Математика в некотором смысле имеет общий язык: язык символов, технических определений, вычислений и логики. Этот язык эффективно передаёт некоторые, но не все, способы математического мышления. Математики учатся переводить определённые вещи почти бессознательно из одного ментального режима в другой, так что некоторые утверждения быстро становятся понятными. Разные математики изучают статьи по-разному, но когда я читаю математическую статью в области, в которой я разбираюсь, я концентрируюсь на мыслях, которые стоят между строк. Я могу просмотреть несколько абзацев или цепочек уравнений и подумать: «Ага, они добавляют достаточно формальностей, чтобы провести такую-то идею». Когда идея ясна, формальная установка обычно избыточна и не нужна — мне часто кажется, что я мог бы выписать её сам легче, чем разобраться в том, что написали авторы. Это как новый тостер с 16-страничной инструкцией. Если вы уже понимаете тостеры и если этот тостер похож на предыдущие, с которыми вы сталкивались, вы можете просто включить его в розетку и посмотреть, работает ли он, вместо того чтобы сначала читать все детали в инструкции.
#чтение