К предыдущему посту:

Скептицизм Шишкина оправдан

В притче описывается эксперимент, где пять человек пытаются закрутить лампочку. Один стоит на столе и удерживает ее в патроне, а остальные четыре человека вращают этот стол. Чтобы лампочка успешно вошла в патрон, всем участникам нужно действовать строго согласованно.

Эту задачу можно смоделировать как математическую задачу многоагентного оптимального управления на конечном отрезке времени от нуля до момента Т.

Состояние всей системы в каждый момент времени описывается тремя параметрами: углом закручивания лампочки, угловой скоростью вращения стола и точностью совпадения лампочки с центром патрона.

Динамика системы напрямую зависит от усилий участников. Скорость изменения угла закручивания — это и есть скорость вращения стола. Сама скорость вращения меняется под воздействием сил четырех нижних участников, за вычетом естественного сопротивления системы и случайного шума. При этом точность позиционирования лампочки в патроне зависит от аккуратности верхнего участника и резко падает, если нижние участники начинают тянуть стол в разные стороны, создавая дисперсию движений.

На систему накладываются логичные ограничения: физические силы каждого участника имеют свой предел, а к финальному моменту времени Т лампочка должна быть повернута на строго заданный целевой угол.

Чтобы найти наилучший способ управления, минимизируется функционал качества — специальный критерий, который оценивает эффективность работы. Он суммирует затраты энергии всех пяти участников и жестко штрафует нижнюю четверку за разность в их усилиях. Также критерий наказывает систему за любое отклонение лампочки от центра патрона. Квадратичный штраф за несогласованность буквально заставляет траектории движений участников сжиматься к общему подпространству.

Этот процесс в математике и называется переходом на синхронный манифолд.

Согласно принципу максимума Понтрягина, в процессе оптимизации система неизбежно переходит от начального хаоса к синхронизации, когда силы нижних участников становятся практически равны друг другу. Эмерджентное свойство «откручивания», которое авторы эксперимента приняли за признак сознания, объясняется свойством симметрии в теории управления.

Математический оператор, который ведет систему к цели, при инверсии знака усилий позволяет выполнять обратное действие автоматически, без всякого дополнительного переобучения.

Скептицизм Шишкина в данной модели полностью оправдан. Если решить базовые уравнения управления, то станет ясно: наблюдаемая синхронизация — это не появление «коллективного разума», а вынужденные колебания в контуре обратной связи.

Люди синхронизируются из-за жестких внешних физических ограничений, так как они скованы одной механической задачей.

Введение фактора латерального торможения в этой модели работает как робастный фильтр. Оно эффективно подавляет случайный шум и ложные кросс-корреляции, не позволяя исследователям принять обычную физическую подстройку под движения друг друга за эмерджентные свойства сознания.