Формат ЕГЭ +. Решение

Утверждение задачи не использует то, что отрезок АВ — диаметр окружности. Оно верно для любой хорды АВ и любой точки С на стягивающей ее дуге.

Элементарное решение, не опирающиеся на двойные отношения пучка прямых, основано на замечательном свойстве точек прямой, которая проходит через основания двух биссектрис треугольника. А в чем оно состоит, можно прочесть на рисунке выше.