Решения задач

Выкладываю решение трех задач, которые связывает одна идея решения — отражение треугольника относительно его сторон. Их можно использовать на кружке по такой же теме. К третьей задаче интересно поставить обратный вопрос: для какого равнобедренного треугольника отрезок между основаниями высот равен полуразности его сторон? Тогда решения через теорему косинусов и подобие приведут к кубическим уравнениям и будут трудны для учеников 8 и 9 классов.