Формула тройного угла

Формулу для синуса тройного угла в средней школе проходят не всегда. Тем более на уроках геометрии. Тем не менее, ее можно легко доказать чисто геометрически для углов меньших 120 градусов, пользуясь данным рисунком. Такие доказательства очень важны для школьников. Они хорошо показывают, что тригонометрия с ее хитрыми формулами — это не китайская или какая-то марсианская грамота, а следствие самой геометрии, ее чертежей и законов, абстрактная часть наглядной теории.
К тому же, процесс самого доказательства естественно повторяет другие известные ученикам геометрические формулы. Попробуйте найти наиболее короткое доказательство этой формулы, которое использует данный рисунок.